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Parabeln - Quadratische Funktionen u Gleichungen

Schüler Gymnasium,

Tags: Funktionsgleichung

Andy95 aktiv_icon

17:50 Uhr, 21.02.2011

Die Quadratische Funktion

f

hat die Gleichung

y = (x + 2)

hoch

2 .

Mit welchem Faktor muss man den Graphen von

f

in Richtung der y-Achse strecken,damit der Graph der neuen Funktion

f 1

die y-Achse im Punkt

P \frac{0}{1}

schneidet?
Notiere die Gleichung von

f 1 .

Erstmal hab ich die Gleichung ausgerechnet:

y = x 2 + 4 x + 4

Dann meinte meine große Schwester ich sollte das geteilt durch 4 nehen,oder mal
0,25,aber wie macht man das bzw wie kommt sie darauf??

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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anonymous

18:03 Uhr, 21.02.2011

schau mal, andy....

WARTE MAL ANDY; ich bin mir nicht ganz sicher...

Andy95 aktiv_icon

18:14 Uhr, 21.02.2011

Also ist die Streckung 4?
Wenn ja danke

!!

Atlantik aktiv_icon

18:30 Uhr, 21.02.2011

Hallo Andy,
du als Ausgangsgleichung

y = {(x + 2)}^{2}

(verschobene Normalparabel mit Scheitel bei

x = - 2

auf der x-Achse)

Diese Parabel schneidet die y-Achse in

y = 4

Nun soll aber die neue Parabel die y-Achse bei

y = 1 (x = 0)

schneiden.
Wir stellen auf:

y = a \cdot {(x + 2)}^{2}

und setzen nun für

y

den Wert 1 und bei

x

den Wert 0 ein:

1 = a \cdot {(0 + 2)}^{2}

1 = a \cdot {(2)}^{2}

1 = a \cdot 4

Die Gleichung nun durch 4 teilen, ergibt:

(\frac{1}{4}) = a

Die neue Funktion lautet nun:

y = (\frac{1}{4}) \cdot {(x + 2)}^{2}

Alles Gute

Atlantik

anonymous

18:32 Uhr, 21.02.2011

wenn du nach a auflöst,

: a = \frac{1}{4}

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