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Parabeln Zeichnen

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Parabel, Parabelgleichung

 
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twilightcrazy1

twilightcrazy1 aktiv_icon

19:14 Uhr, 01.03.2011

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Hi ich habe ein großes Problem, wir sollen Parabeln zeichnen, aber bei den gleichungen verstehe ich wirklich nur Bahnhof, kann mir bitte jemand erklären woran man sieht wie man die Parabel einzeichnet? bitte

1) -1/2x² +12x+3=0


2)x(x-3)=0
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

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Alex1992

Alex1992 aktiv_icon

19:38 Uhr, 01.03.2011

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Hi,

du musst die Formel quadratisch ergänzen um den Scheitelpunkt herauszufinden

f(x)=-12x2+12x+3

=-12(x2-x-1,5)

-12 ausklammern

in der Klammer die Formel quadratisch ergänzen

=-12(x2-x-1,5+0,25-0,25)

=-12((x2-x+0,25)-1,5-0,25)

=-12((x-0,5)2-1,75)

die -1,75 aus der klammer rausmultiplizieren

=-12(x-0,5)2+3,5

Daraus kannst du den Scheitelpunkt ablesen S(0,5;3,5) und an dem minus vor der Klammer, dass die Parabel nach unten geöffnet ist.


bei der zweiten aufgabe vom prinzip her dasselbe

f(x)=x(x-3)

f(x)=x2-3x

und dann genauso wie oben quadratisch ergänzen.


Mfg Alex
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

19:38 Uhr, 01.03.2011

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hmmm...wieso steht da (...)=0?

Wenn f(x)=-12x2+12x+3

dann klammere -12 aus:
f(x)=-12(x2-x-6)
Die Parabel ist also schonmal nach unten offen. Weiter im Text: wende die quadratische Ergänzung an.
f(x)=-12(x2-x+(12)2-(12)2-6)
f(x)=-12((x-12)2-(12)2-6)
f(x)=-12((x-12)2-254)
f(x)=-12(x-12)2+258

Die Parabel hat also den Scheitelpunkt bei S(12|258), ist nach unten offen und um den Faktor 2 gestaucht.
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

19:43 Uhr, 01.03.2011

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Alex, ich finde es Klasse, dass Du den selben Fehler gemacht hast wie ich zuerst :-D)

Wenn Du ausklammerst, dann wird aus der 3 eine 6 und nicht 1,5. Aber wenigstens bist Du konsequent und dividierst am Ende auch wieder durch 12 anstatt zu multiplizieren :-D)
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Alex1992

Alex1992 aktiv_icon

19:45 Uhr, 01.03.2011

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Ooops Hab das voll übersehen mit der 3



Danke für die Korrektur.



Mfg Alex
Frage beantwortet
twilightcrazy1

twilightcrazy1 aktiv_icon

20:22 Uhr, 01.03.2011

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vielen Dank an euch beide, ihr habt mir echt geholfen