Parabeln zeichnen: Wertetabelle erstellen

Guten Tag,

Ich weiß inzwischen wie man Parabeln berechnet, nur leider nicht wie ich die zeichne.

Ich hab eine beispiel Aufgabe gefunden:

Lege eine Wertetabelle an, zeichne den Graphen und lies die Nullstelle ab.

y= 3x² - 5

Wie mache ich die Wertetabelle?

Einfach irgendwas für x einsetzen oder?

Also

y = 3 * 1² - 5 = -2

y= 3 * 2² - 5 = 7

y= 3 * 3² - 5 = 22

y= 3 * -1² - 5 = -8

y= 3 * -2² - 5 = - 17

y= 3 * -3² - 5 = -32

Dan muss ich doch die Koordinaten einzeichen

(1/-2), (2/7), (3/22), (-1/-8),(-2/-17),(-3/-32)

So richtig?

Habe die Klammer vergessen, richtig :D

-2

7

22

Ok danke :)

Ich habe noch eine Aufgabe, wo ich überhaupt nicht klar komme, weil mich das Lösung hinten im Buch irretiert.

Das Dach der Kölnarena wird von einem Stahlbogen getragen, der die Form einer Parabel hat. der Bogen ist über dem Erdboden an der höchsten Stelle 73 m hoch und hat eine Spannweite von 180 m.

Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel.

Ich hab als Lösung: y = x² + 73 aber im Buch steht: y = - 73/8100 x² + 73. Von wo kommt die 8100 und wieso wird es geteilt?

Ich hab die Zeichnung Skizziert, der Scheitelpunkt liegt bei (0/73). Dannach habe ich es einfach in die Formel eingesetzt.

Ich mein die Gleichung: y = a (x + b)² + c

Wie kann ich die Spannweite den in diese Gleichung einsetzen?

Ich weiß nicht weiter, wie kann ich mir die Spannweite zu nutze machen? Wo muss ich die einsetzen?

Edit: Den obrigen Post nicht gesehen, ich gucke mal ob ich es jetzt verstehe.

y = a * ( x + 90)² ? Ist etwas geraten, eine Aufgabe in dieser Art hatte ich bis jetzt noch nie, wo ich die Nullstellen in die Gleichung bringen muss, bis jetzt habe ich nur Nullstellen berechnet.

0 = a * 90² + 73

- 73

-73 = a*90²

/90²

-73/8100 = a?

Dann kann man es einsetzen:

y = -73/8100 * x² + 73

Ok vielen dank, ich übe mal weiter für die Arbeit, wenn ich noch etwas nicht verstehe melde ich mich :)

Eine Kurze Frage noch, ich verstehe nicht ganz was a ist, kann man das bei einem gezeichneten Parabel ablesen? Ich weis nur das es bestimmt ob die Parabelöffnung nach oben bzw. unten und die Streckung bzw. Stauchung ist.

Eine Frage zu dieser Aufgabe, weil ich denke, dass sowas bestimmt vorkommt.

Eine 3010 m² große rechteckige Wiese ist mit 242m Zaun eingezäunt. Wie lang sind die Seiten des Grundstücks.

Formel für den Flächeninhalt ist a * b und um den Umfang zu berechnen rechnet man 2* a + 2* b.

d.h. 2*a + 2*b muss 242 ergeben und a * b muss 3010 m² sein. Wie fasse ich jetzt die beiden Informationen in eine Gleichung zusammen?

a * b = 3010

/ a

b = 3010a

2a + 3010a = 242

....

So in der Art oder bin ich schon falsch, den wenn ich zuende rechne komme ich nicht zu diesen Ergebniss und dies hat ja nichts mit der Quadratischen Funktion zu tun, deshalb müsste da etwas falsch sein :S

Ich komm garnicht klar, kannst du mir bitte die Gleichung aufschreiben?

Ich verstehe bis 2a + 2* 3010/a, wie wurde dan daraus 2a² + 2 * 3010 = 242a?

Die Aufgabe ist schwerer als gedacht, sowas hatten wir bis jetzt noch nie, ich denke nicht das sowas vorkommt.

Ich weis nicht wie ich a wieder wegbekomme, dass rechts wieder 0 steht.

Bin bis jetzt nur bis a² + 2884 = a gekommen.

Edit: Sehe gerade das es auch so keinen Sinn hat.

Etwas durcheinander, ich mach mal ne Lernpause, ich gucke mir das in einpaar stunden wieder an.