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Potenzreihe (sinx-x)/x^3 a`ks bestimmen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Funktionen
Tags: bestimmen, Potenzreihe, Sinus
 
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Hallo, Es gibt eine Funktion Falls x=0 | -1/6 Falls x!=0 | (sinx-x)/x^3 ich soll a0, a1, a2, a3 Zahlenmessig bestimmen. Meine Vorgehensweise ist nach der Formel für Taylorreihe. Ich leite also 3 mal (sinx-x)/x^3 ab und setze es in die Formel ein. Nur schon bei der 2 Ableitung ist es eine Riesen wurst. Außerdem weiß ich nicht was ich als Entwickelungspunkt nehmen soll. 0 darf ich nicht, pi habe ich probiert. Komme aber nicht auf die Ergebnisse. Die sind A0=-1/6, a1=0, a2= 1/120, a3=0 Ist meine Vorgehensweise korrekt? Was sollte als Entwickelungpunkt gewählt werden? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, ich vermute, Du sollst den Entwicklungspunkt x0=0 nehmen und die Taylorreihen-Darstellung von sin(x) benutzen. Gruß pwm |
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Hallo, kannst du es vieleicht genaue beschreiben. Ich komme irgend wie nicht drauf. |
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Hallo, es gilt: sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+... Also für x!=0: [sin(x)-x]/x^3=-1/3!+x^2/5!-x^4/7!+...=-1/6+0*x-x^2/120+.... Das ist eine Potenzreihendarstellung für (sin(x)-x)/x^3, die ist dann auch die Taylorreihe. Gruß pwm |
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