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Rechtsseitiger und Linksseitiger Grenzwert

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Exponentialfunktion, Grenzwert

fluffy5

18:40 Uhr, 09.03.2013

Noch eine Frage zu Grenzwerten:

lim_{x \to 0 +} e^{- \frac{1}{x}}

und

lim_{x \to 0 -} e^{- \frac{1}{x}}

sollen bestimmt werden.

Ich weiß, dass man nun die Funktion einmal von rechts und einmal von links gegen Null laufen lässt. Die Ergebnisse sind lauf Lösungsbuch 0 und

\infty

.
Mein Problem hierbei ist der rechnerische Beweis.

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle

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Guest01 aktiv_icon

19:22 Uhr, 09.03.2013

e^{x}

stetig ist, musst du nur die Grenzwerte:

lim_{x \to 0^{+}} - \frac{1}{x}

und

lim_{x \to 0^{-}} - \frac{1}{x}

betrachten.

und das Ergebnis in die Exponentialfunktion einsetzen.

mfg

fluffy5

20:56 Uhr, 09.03.2013

Ok. Abeer wie kann man die Grenzwerte berechnen, weil man doch durch Null teilen müsste; und vor allem: wo liegt denn der Unterschied, ob man sich nun von rechts oder links annähert?

Respon

21:19 Uhr, 09.03.2013

Mit