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Scheitelwert einer Sinusförmigen Wechselspannung

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Scheitelwert, Sinus

 
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Broetchen93

Broetchen93 aktiv_icon

18:27 Uhr, 01.04.2016

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Hallo! Ich habe mir für E-Technik folgende Aufgabe angesehen:

Welchen Scheitelwert haben die sinusförmigen Wechselspannungen
bei einer Frequenz von
a)100 Hz und einem Augenblickswert von 103,63V nach 3,5 ms?
(Der Phasenwinkel des Nulldurchgangs beträgt φ=0°)

Mein Ansatz: Die Periodendauer beträgt 1f, also 10ms. Der Scheitelpunkt muss also nach 2,5 ms auftreten. Ab hier weiss ich eigentlich schon nicht mehr recht weiter. Ich habe versucht, mir das Ergebnis über den Einheitskreis(eben dann mit dem "Radius" x Volt) herzuleiten.
Bei 90° hätte man ja den Scheitelwert. Den Winkel bei 103,63V kann man sich ja ausrechnen, der beträgt 126°. Jetzt fehlt mir ja quasi der Höhenunterschied Zwischen der Spitze der 103,63V und dem Radius.
Ich habe mal ein Bild angefügt, damit hoffentlich klarer wird, was ich meine.

h2 habe ich bereits ausgerechnet, das sind 83,84.
Aber es muss doch sicher auch noch einen einfacheren Weg geben, oder?
Das denke ich, weil die Aufgabe so als "nebenbei" eingestreut wurde.

Unbenannt
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

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Roman-22

Roman-22

21:13 Uhr, 01.04.2016

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Wenn deine Zeichnung ein (etwas eigenartige beschriftetes) Zeigerdiagramm darstellen soll, dann ist doch h2=103,63(V) und du solltest dir sofort die Zeigerlänge berechnen lassen können. → Û =103,63Vcos36∘

Mit der gegebenen Frequenz und Phasenlage kannst du aber doch auch sofort

u(t)= Û ⋅sin(2πf⋅t)

aufstellen und aus der Bedingung u(3,5ms)=103,63V sofort Û berechnen.

Kontrolle: Û =128,094V

R
Frage beantwortet
Broetchen93

Broetchen93 aktiv_icon

21:20 Uhr, 01.04.2016

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Oh Gott ist das dumm... Auf die Idee bin ich natürlich nicht gekommen.
Ja die Skizze sollte eine Art Zeigerdiagramm werden. Mir ist auch aufgefallen, dass ich Unsinn gezeichnet habe. Ich werde mir das ganze trotzdem nochmal als Zeigerdiagramm ansehen.
Vielen Dank, Roman.

Hab ich wohl den Wald vor lauter Bäumen verfehlt.