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Schreibweise Sinus

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Sinus

 
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ChakuZaa

ChakuZaa aktiv_icon

16:42 Uhr, 10.02.2012

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Heyho,

ich habe eine relativ kurze Frage zur Schreibweise einer z.B. Sinusfunktion.


Angenommen ich habe f(x)=sin(x)⋅sin(x)
Ist dies nun sin2(x) oder sin(x)2.

Und wie leite ich dies ab? Mit der Kettenregel?

Lg
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

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ole1988

ole1988 aktiv_icon

16:53 Uhr, 10.02.2012

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sin²(x) ist richtig
f(x)=sin²(x)=sin(x)*sin(x)
f'(x)=cos(x)⋅sin(x)+sin(x)⋅cos(x)
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

16:58 Uhr, 10.02.2012

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Es ist dasselbe. Aber der Funktionenplotter erkennt sin^2(x)nicht.

f(x)=sin(x)⋅sin(x)=(sin(x))2 Hier kannst du mit der Kettenregel ableiten

f ´( x)=2⋅sin(x)⋅cos(x)

mfG

Atlantik
ChakuZaa

ChakuZaa aktiv_icon

17:00 Uhr, 10.02.2012

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Also dann letztlich mit Produktregel ableiten?
Okay, danke.

Und abschließend noch eine Frage zur folgenden Stammfunktionbestimmung:


∫(-sin(2x)cos(2x))dx=[12⋅ln(cos(2x))+C]

Ist dies Richtig?

@ Atlantik : Ok, vielen Dank, das meinte ich :-D)
Antwort
KalleMarx

KalleMarx aktiv_icon

02:11 Uhr, 11.02.2012

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Die obige Ableitung kannst Du sowohl mit der Produktregel als auch mit der Kettenregel bestimmen.

Deine Stammfunktion ist korrekt.



Gruß - Kalle.
Frage beantwortet
ChakuZaa

ChakuZaa aktiv_icon

09:30 Uhr, 11.02.2012

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Dann mach ichs mit der Kettenregel, find ich persönlich logischer :-P)

Besten Dank !