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Sinus-Funktion mit Arc ausrechen

Schüler

Tags: arcsin, Sinus

 
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bambo

bambo aktiv_icon

12:53 Uhr, 10.09.2019

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Hey,

die Aufgabe entspringt aus der Physik eines Stark-Buches und in den Lösungen wird es nirgends wirklich detailliert erklärt.

sin² (wt)=14

sin(wt)=12

sin(wt)=12

t=1w arcsin 12

Konnte im Internet nichts dazu finden und es wird im Buch anscheinend als selbstverständlich angesehen!?
Wie kommt man darauf, dass sin² (wt)2=12 ?!
Ich verstehe auch nicht auf welchen Bruch sich arcsin bezieht(vermutlich 12 ?), da keine Klammern verwendet werden, ist arcsin als Wert zu sehen? Wenn ich mit arcsin im Taschenrechner "arbeite" gebe benutze ich doch sin-1?

MfG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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willyengland

willyengland aktiv_icon

12:58 Uhr, 10.09.2019

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1. Frage:
Es wurde die Wurzel gezogen: links von sin2 und rechts von 4.

2. Frage:
Dann auf beiden Seiten Arcsin, also rechts arcsin(1/2).
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

13:01 Uhr, 10.09.2019

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Hallo
wenn sin2(x)=14 dann muss man die Wurzel aus beiden Seiten ziehen und kommt zu
sin(x)=±12
um x zu bestimmen muss man dann die Umkehrfunktion an wenden: arcsin(sin(x))=x
also x_1=arcsin(1/2), x_2=arcsin(-1/2)
dein x ist wt also w*t=arcsin(1/2) denk daran, das 12 ist im Bogenmaß! also den TR auf rad stellen.
Gruß ledum
bambo

bambo aktiv_icon

13:36 Uhr, 10.09.2019

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Ok! Danke für die schnellen Antworten! Ihr seid Klasse :-)
Zu 2:
Wenn ich für w -Werte einsetze wird 2π zu dem eigentliche w -Wert dazu multipliziert, wieso?

Antwort
willyengland

willyengland aktiv_icon

13:56 Uhr, 10.09.2019

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w ist die Kreisfrequenz. w= 2*PI*f