Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Sinus-Gleichung nach x auflösen

Sinus-Gleichung nach x auflösen

Universität / Fachhochschule

Tags: Sinus

informatikstudent_123 aktiv_icon

00:45 Uhr, 11.02.2016

Hallo Leute,
Wie kann ich das

x

bestimmen?

60 = 21.5 \cdot sin (90 - x) + 15.2 \cdot sin (x)

Hätte ich sowas wie

5 = sin (x)

wäre das mit arcsin ja ganz einfach, aber mit den Produkten und der Summe? Nicht den leisesten Schimmer... Was meint ihr?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

pleindespoir aktiv_icon

01:04 Uhr, 11.02.2016

Vermutlich wurde vorher mit dem TR herumoperiert und durch die Zwangsdezimalisierung der irrationalen Zwischenergebnisse kann nun nicht mehr gesehen werden, dass die Wurzel aus 2 in der Gleichung beteiligt ist.

Stimmt's oder hab ich recht ?

Respon

01:06 Uhr, 11.02.2016

Bei Gleichungen der Form

a \cdot sin (x) + b \cdot cos (x) = c

gibt es folgende Möglichkeiten

1)

Einführung eines Hilfswinkels

φ

mit

tan (φ) = \frac{a}{b}

2) sin (\frac{π}{2} - x) = cos (x) = \sqrt{1 - {sin}^{2} (x)} \Rightarrow

Gleichung nach

sin (x)

auflösen.

3)

Substituiere

z = tan (\frac{x}{2}) \Rightarrow sin (x) = \frac{2 \cdot z}{1 + z^{2}}

bzw.

cos (x) = \frac{1 - z^{2}}{1 + z^{2}}

Aus naheliegenden Gründen sind bei deiner Gleichung aber keine reellen Lösungen möglich.

informatikstudent_123 aktiv_icon

11:42 Uhr, 11.02.2016

"Aus naheliegenden Gründen sind bei deiner Gleichung aber keine reellen Lösungen möglich."

Wieso? Der Taschenrechner liefert mir ein Ergebnis.. und ich bin mir eigentlich auch sicher, dass diese Gleichung stimmt, denn sie ist Teil eines größeren Problems, dass ich versucht habe zu lösen.

Respon

11:45 Uhr, 11.02.2016

Meinst du diese Gleichung ?

60 = 21,5 \cdot sin (90^{\circ}

−

x) + 15,2 \cdot sin (x)

pleindespoir aktiv_icon

12:01 Uhr, 11.02.2016

Teil eines größeren Problems ...

... dachte ich mir schon!

Fangen wir doch einfach mal einige Schritte früher an, um nicht an Fehlern rumzuoperieren, die vorher bereits eingewurschtelt wurden.

Also:

Woher kommt diese Gleichung eigentlich ?!

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1289628

1289587

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?