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Sinus und Lipschitzstetigkeit
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Lipschitz, Lipschitz stetig, Sinus, Stetigkeit
 
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Hallo, ich stehe vor einer Aufgabe, die eigentlich nicht so schwer sein sollte... Habe jedoch bis jetzt keine Lösung bzw. keinen guten Lösungsweg gefunden. Ich soll zeigen, dass folgende Funktion lipschitzstetig ist: element der Reellen Zahlen) hat jemand eine Idee wie ich zeigen kann, dass ? Danke im Voraus Lidia Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo f ist die Summe zweier Funktioenen g und h, mit und Du suchst für jeden eine Lippschitzkonstante Beide Lippschitzkonstanten sind 1. Dann ist L die Summe der beiden, also 2. Nachrechnen kann man das mit der Dreiecksungleichung, du hast: Die Lippschitzkonstante für den Sinus erhällst du wohl am einfachsten mit der Ableitung, dem Cosinus. Es ist Mittelwertsatz: gilt: Chiao |
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Vielen Dank, super! |
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