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Stehende Welle
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Funktionsgleichung
Tags: Funktionsgleichung, interferenz, Stehende Welle, welle
 
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Hallo, wenn man zwei gegeneinanderlaufende Wellen mit gleicher Amplitude A ohne Phasenverschiebung hat, dann entsteht eine stehende Welle. Ich habe nun mit Hilfe der komplexen Zahlen berechnet, dann kommt zum schluss herraus. Drückt nun der Sinus oder der Kosinus die Pendelbewegung bzw. die Ruhepunkte aus? Meiner Meinung nach macht das der Sinus, da dieser durch die Orte dieser festen Punkte angibt. Ich hoffe, meine Frage ist verständlich formuliert und schon mal danke für die Hilfe.. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo derUnwissende, da ich mit Sinus/Cosinus-Theoremen noch nie gut zurechtkam, gehe ich davon aus, dass dein Ergebnis richtig ist. Du hast zwei Parameter, die die Auslenkung eines Schwingers in der Welle beeinflussen: und . ist die räumliche Variable, ist die zeitliche. Bei einer stehenden Welle sind die Knotenpunkte (keine Auslenkung/Schwingung) räumlich fest. Dies sind also die Stellen, für die , da an diesen festen Orten immer der Sinus gleich Null und damit das gesamte Produkt gleich Null wird. Die pendelbewegung ist nun von der Zeit abhängig. Beispielsweise gibt es periodisch Zeitpunte, in denen an keinem Punkt eine Auslenkung vorhanden ist. Dies geschieht, wenn . Dementsprechend beschreibt der Cosinus die Pendelbewegung. |
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Ok, danke für deine Antwort. :-D) |
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