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Steigungen Tangenten und Normale

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Funktionsgleichung

 
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SchoettiNator

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17:51 Uhr, 01.11.2012

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Hi,
ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter, ich weiss nicht wie ich die Aufgabe Lösen soll, mir fehlt ein Ansatz

t sei die Tangente und n die normale an den Graphen
der Funktion f mit f(x)=e0,5x

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

17:53 Uhr, 01.11.2012

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f(x)=e0,5x
Und die weiteren Angaben ?
SchoettiNator

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17:56 Uhr, 01.11.2012

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f(x)=e0,5x an der Stelle x=1
mehr ist nicht angegeben, also die Tangente und die Normale treffen sich an der Stelle x=1 auf die Funktion f(x)
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Atlantik

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18:01 Uhr, 01.11.2012

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Zur Schreibweise :

e0,5x bekommst du so hin,wenn du die 0,5x in Klammern setzt.

mfG
Atlantik
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Atlantik

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18:06 Uhr, 01.11.2012

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Erst f(x) ableiten. Dann f ´ (1) ist die Steigung der Tangente in dem Punkt. Die Normalensteigung beträgt mN=-1mT

Jetzt kanst du die Tangenten und Normalengleichung ausrechnen.

mfG

Atlantik

SchoettiNator

SchoettiNator aktiv_icon

18:06 Uhr, 01.11.2012

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Danke für den Tipp,
SchoettiNator

SchoettiNator aktiv_icon

18:12 Uhr, 01.11.2012

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Also die Ableitung ist:
f'(x)=0,5e0,5x
f'(1)=0,5e0,5

0,5e0,5 was muss ich jetzt machen?

y= mx+n
1=0,5e0,5m+n
??
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Atlantik

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18:17 Uhr, 01.11.2012

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Bei dir ist ein x verschwunden?!

f(x)=e0,5x dann ist f ´ (x)=0,5e0,5x

Mach hiermit mal weiter.

mfG

Atlantik
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Atlantik

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18:55 Uhr, 01.11.2012

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In der Zeichnung findest du die Lösungen.

mfG

Atlantik

Tangente und Normale
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