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Tangende und Parabelschar
Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Parabel, Tangende
 
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Hallo, ich habe hier die Funktion f(x)=tx^2+1 und eine Gerade mit . Die Frage ist, für welches die Gerade Tangente an die Funktion ist. Ich habe die zwei Funktionen zuerst einmal gleichgesetzt, aber dann bin ich nicht mehr weiter gekommen, weil man ja die pq-formel nicht anwenden kann, wenn man nicht weiß. Wie könnte man die Aufgabe berechnen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Guten Abend, Manuel doch, doch, du darfst sie anwenden. Wenn man die Schnittpunkte einer Geraden und einer Parabel berechnet, dann kann es sein, dass man keine Schnittpunkte findet genau einen Punkt findet zwei Schnittpunkte findet. Der Fall tritt dann ein, wenn die Gerade die Parabel berührt, . wenn die Gerade eine Tangente zur Parabel ist. Also doch mal einfach munter gerechnet: Wie oben gesagt: wenn die Punkte und zusammenfallen, dann ist die Gerade eine Tangente. Kannst du ersehen, was die Bedingung ist, damit die beiden Punkte zusammenfallen? Gruss Paul |
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Hallo, ok, also, dann muss man ja die aus der Diskriminante berechnen: Stimmt es dann so? |
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Ja, ganz genau so ist das. Zur Probe würde ich mal setzen und das Schaubild zeichnen. also und Die Gerade müsste dann die Parabel berühren. Gruss Paul |
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Okay vielen Dank :-) |
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