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Trigonometrie - Sinusfunktionsterm aufstellen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Funktion, Sinus, Trigonometrie
 
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Hallo "Mathe"-Community! Wir behandeln seit gestern nun das Thema Trigonometrie anhand von Wellenfunktionen. Dabei betrachten wir zurzeit die Sinusfunktion. Im Rahmen dessen, haben wir eine Hausaufgabe aufbekommen, die mir allerdings nicht so ganz gelingen möchte. Wir sollen den Funktionsterm nach einer Grundform aufstellen. Da wir gerade noch Grundlagen behandeln, möchte ich bei soeiner einfachen Aufgabe nicht gleich scheitern und hoffe, dass mir das jemand erklären kann. Hier die Aufgabe: 1. Bestimmen Sie den Funktionsterm in der Form Dazu haben wir Skizzen bekommen. Da ich nicht so Recht weiß, wie ich euch diese zeigen soll, erkläre ich mal den Verlauf des Wellenförmigen Graphen: Er beginnt bei -20 und hat da auch sein Minimum. Bei x=10 hat er seine Erste Nullstelle und bei x=20 sein Maximum mit dem Wert 20. Dann bei x=30 wieder eine Nullstelle, bei x=40 wieder sein Minimum von -20. bei x=50 wieder eine Nullstelle und bei x=60 sein Maximum von 20 und immer so weiter.. Ich hänge unten auch eine Skizze an, jedoch sind die Punkte teilweise ungenau also nimmt bitte die Werte die ich in meiner Erklärung angegeben habe. Ich hoffe jemand kann mir erklären, wie ich nun die Funktion davon nach der oben angegebenen Form aufstellen kann. Grüße Ladoris Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Einführung Funktionen Sinus und Kosinus für beliebige Winkel |
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Hallo, Du mußt Dir einfach die Bedeutung derr Parameter und klarmachen. a -Amplitude: die Sinusfunktion geht ja normalerweise von bis . der Wertebereich umfaßt genau 2. Dein Wertebereich geht von bis . Dein a muß den Bereich von 2 auf und damit um vergrößern. Periodenlänge: Du mußt von der Länge auf (einmal von Minimum bis zum Minimum ) verlängern. Das ergibt den Faktor Periodenverschiebung: Ander als die sinus-Funktion geht Deine Kurve Nicht durch den Ursprung. Die Stelle, an der von Minus nach Plus gewechselt wird ist die . Du mußt von den noch abziehen, also ist |
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Vielen Dank für die ausführliche Antwort :-) Das hat mir sehr weitergeholfen! |
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