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Vektor-Berechnung bei Parabeln

Schüler

Tags: Parabel, Vektor

 
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iCalc

iCalc aktiv_icon

20:17 Uhr, 22.11.2011

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Hallo,

ich habe 2 Punkte auf 2 Parabeln:

Pn(x|yp);Qn(x|yq)

Pn ist Element von Parabel 2 mit p2: y=-1/2x²+2x+3
Qn ist Element von Parabel 1 mit p1: y=x²-2x-2

Berechne die Streckenlänge P_nQ_n in Abhängigkeit von x.

Mein (angeblich falscher) Vorschlag P_nQ_n=

(x-x)
((x²-2x-2)-(-1/2x²+2x+3))


Kleiner Hinweis: Das letzte hier sollte eigentlich ein Vektor werden, aber hab dafür einfach keine Befehle in der PDF gefunden :(

Wie weiß man was die Spitze ist? Sind ja Parabeln manchmal ist Pn oder Qn kurzzeit größer (kommt ja auf den x-Wert an).



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

11:27 Uhr, 23.11.2011

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...für die Streckenlänge benötigst du nur den Betrag der Ordinatendifferenz:

s=Δy2=(f1(x)-f2(x))2

=((x2-2x-2)-(-12x2+2x+3))2

=(x2-2x-2+12x2-2x-3)2

=(32x2-4x-5)2

bzw

=|32x2-4x-5|

;-)
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Gerd30.1

Gerd30.1 aktiv_icon

14:05 Uhr, 23.11.2011

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einfach nur d(x)=|yp-yq|=|32x2-4x-5|
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prodomo

prodomo aktiv_icon

15:21 Uhr, 23.11.2011

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Bei deinem Vorschlag fehlte die Länge des Vektors, die Idee an sich ist korrekt.