 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Wendepunkt und Anstieg berechnen
Wendepunkt und Anstieg berechnen
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Analysis, Anstieg, Ganzrationale Funktionen, Wendepunkt
 
|
  |
|---|
|
Hi! Ich bearbeite im Moment einige Aufgaben zur Kurvendiskussion von ganzrationalen Funktionen. Die hab ich aus einem Buch zu dem auch die Lösungen dazu stehen, aber keine Rechnungswege, daher wende ich mich an euch, da meine Lösung mit dem im Buch nicht übereinstimmt: Problem ist folgendes: Die Funktionsschar f a (x) = x^4 - 2 * a * x^3 + a^2x^2 ist gegeben. Davon soll ich den Wendepunkt berechnen. 2.Ableitung: f a''(x) = 12x^2 - 12 * a * x + 2 * a^2 (stimmt mit Buch überein) ergo hab ich sie mit null gleich gesetzt und nach x umgestellt: 12x^2 - 12 * a * x + 2a^2 = 0 | :12 x^2 - a * x + 1/6 * a^2 x = 1/2 a +- sqrt ( 1/4 a^2 - 1/6 a^2 ) x = 1/2 a +- sqrt ( 1/12 a^2 ) x = 1/2 a +- sqrt (1/12)* a Das ist meine Lösung. Das Buch schreibt aber: x= a/2 (1 +- sqrt (3) / 3) Kann mir jemand helfen, wie man darauf kommt und mir meinen Fehler zeigen? ____________________________________________________________________________________ Und noch eine Kleinigkeit: Ich musste letzten den Anstieg einer Funktion zur y-Achse berechnen, dann nimmt man ja normalerweise folgende Formel: m = tan alpha m = 3/2 3/2 = tan alpha aber wie stelle ich das jetzt nach alpha um? Buch sagt alpha = 56,31 ° ____________________________________________________________________________________ Danke für eure Aufmerksamkeit! :-) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
1) Lösung und dein Ergebnis sind identisch, die haben da nur etwas umgeformt, z.B. teilweise die Wurzel aus wurzel(12) gezogen etc...wenn du willst verdeutliche es dir nochmal ausführlicher. 2) Du musst jetzt die Umkehrfunktion vom Tangens benutzen, auf dem Taschenrechner ist das meist die Taste mit tan hoch -1 |
 |
|
Das ist doch das gleiche? Bei mir kamen nämlich immer 2 unterschiedliche Zahlen raus, deswegen war ich ein wenig verwirrt. Wenn du noch zeit hast, würd ich gern sehen, wie man das umformt. Ahhh, stimmt, das war es gewesen, danke! |
|
|
|
du eliminierst die aus dem Nenner, indem du sie mit dem Zähler erweiterst! |
|
|
|
So in Ordnung ? |
 |
|
Jap, ganz lieben Dank an euch beide!! |
634675
634654