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Wertemenge,Nullstellen bei Parabelgleichungen
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Definitionsmenge, Nullstellen, Parabelgleichung, Wertemenge
 
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Aufgabe: f(x)=x²-10x Dafür muss ich die Definitionsmenge,Wertemenge und Nullstellen berechnen und den dazugehörigen Graphen zeichnen. Also: Nullstellen: 0=x²-10x Nun weiß ich nicht wie man auf die Wertemenge kommt und den Graphen zeichnet,da ich dafür den Scheitelpunkt braucht.Ich hoffe ihr könnt mir helfen :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff) Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Hossa ;-) Du kannst die Parabel in die Scheitelpunkt-Form umschreiben. Dazu musst du nur die Zahl vor dem x ohne Vorzeichen (also die 10) halbieren (ergibt 5) und quadrieren (ergibt 25). Diese 25 addierst du nun dazu und subtrahierst sie gleich wieder: Die eingeklammerten Summanden kann man nun mit Hilfe der binomischen Formeln als Quadrat schreiben. (Dafür war die oben beschriebene Konstruktion gemacht) Da das Quadrat nie negativ wird und sein Mimimum 0 ist, liegt der minimale Wert der Funktion bei -25. Ok? |
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Danke. Also ? |
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Verstanden! |
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das mit dem Scheitel kannst du bei deinem Beispiel auch so machen: der Scheitelpunkt liegt auf der Symmetrieachse der Parabel und du hast schon die beiden zur Achse symmetrisch liegenden Nullstellen und also ist der x-Wert des Scheitels ..weisst du nun selbst, wie du finden kannst? dann hast du den Scheitel und kannst deine Normalparabel zeichnen.. oder? |
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