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Wie komme ich zur Parabelgleichung?

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 7. Klassenstufe

Tags: Analytische Geometrie, Parabel, Parabelgleichung

 
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LeopoldZwet

LeopoldZwet aktiv_icon

20:03 Uhr, 12.06.2019

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Wie komme ich zur Parabelgleichung?

"Eine Parabolantenne hat einen Durchmesser von 100 cm. Der tiefste Punkt (der Scheitel) liegt etwa 12cm tiefer als die Oberkante. In welcher Entfernung vom tiefsten Punkt muss der Empfänger montiert sein? Skizziere den Querschnitt der Parabolantenne und ermittle eine geeignete Parabelgleichung. Wie lange müssen die Streben zwischen Rand und Empfänger etwa sein?"

Es wäre mega lieb wenn mir jemand den Lösungsweg dazu erklären könnte: die Parabelgleichung muss y2=6253x lauten, ich weiß nur leider nicht wie ich dahin komme. Danke, Danke, Danke im Vorausfalls jemand weiß wie ich, dass berechne


Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

20:47 Uhr, 12.06.2019

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y2=ax

A(12|50)

502=a12

a=250012

a=6253

y2=6253x


mfG

Atlantik

Bild:

Unbenannt
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

14:55 Uhr, 13.06.2019

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Berechnung des Brennpunktes:

y2=6253x

Ableitung

2yy ´= 6253

Die Steigung der Tangenten soll 1 sein-> y ´ =1

2y1=6253


y=6256

(6256)2=6253x

x=62512

Brennpunkt:

F(62512|0)


mfG

Atlantik

Graph:












Unbenannt
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

09:23 Uhr, 14.06.2019

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Berührpunkt auf Parabel ( Tangente 45°):

B(a|2a)

y2=6253x

4a2-6253a

4a2-6253a=0

a(4a-6253)=0

a1=0

4a-6253=0

a2=62512

B(62512|6256)

F(62512|0)

Leitlinie:

x=-a

x=-62512


mfG

Atlantik
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Respon

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09:42 Uhr, 14.06.2019

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Oder man verwendet die allgemeine Parabelgleichung.
y2=2px  mit F(p2|0)
Koeffizientenvergleich mit y2=6253x
6253=2pp=6256F(62512|0)
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