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Wie läuft eine Polynomdivision mit Parametern ab?

Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe

Nullstellen

Tags: Nullstellen, Paramteter, Polynomdivision

 
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st0nes0ur

st0nes0ur aktiv_icon

17:38 Uhr, 18.05.2010

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Hallo mein Name ist Ruffy,

ich habe letztens im Unterricht "gelernt" wie man bei einer Funktion n-ten Grades mit Parametern durch das Polynomdivisionsverfahren auf die Nullstellen kommt, hab es aber immer noch nicht überrissen... Auf Hilfe lege ich viel Wert. Danke schonmal
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
Polynomdivision

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Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

07:06 Uhr, 20.05.2010

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...behandle Parameter wie Zahlen!!!!

Bsp.:

(x2+a⋅x+b):(x-a)=x+2a
---------------
x2-a⋅x
------
0+2⋅a⋅x+b
--------
0+2⋅a⋅x-2⋅a2
----------
0+0+b+2⋅a2

...dieses b+2⋅a2 ist (da es nun mal nicht aufgeht) der Rest. Und der wird wie bei normaler schriftlicher Division als Rest behalten:

7:3=2+ Rest 1 oder eben 2+13

Somit ist die Lösung obiger Rechnung:

(x2+a⋅x+b):(x-a)=x+2a+b+2⋅a2x-a

;-)
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