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Winkelfunktion Kräfteberechnung

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Tags: Kräfte berechnen, Sinus, Winkelfunktion

 
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Dan92Leif

Dan92Leif aktiv_icon

10:51 Uhr, 13.04.2017

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Wieso wird beim 3. Rechnungsschritt FS durch Sinus Betha geteilt und nicht zum Beispiel durch Cosinus oder Tangens?
Und wieso muss ich vom 90 grad Winkel meinen α Winkel abziehen? Also warum muss ich mit 51,95 grad rechnen und nicht mit 38,05?

image

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

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Respon

Respon

11:11 Uhr, 13.04.2017

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Bekannt ist FS=32000N und der Winkel α, zu berechnen ist FA.
Entweder mit Hilfswinkel β= 90° -α⇒sin(β)=FSFA⇒FA=...
oder
mit α⇒cos(α)=FSFA⇒FA=...
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Femat

Femat aktiv_icon

11:25 Uhr, 13.04.2017

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Es ist eine einfache Termumformung. Woher das sin kommt ist offensichtlich

170413.2
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Enano

Enano

11:25 Uhr, 13.04.2017

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Bei der angegebenen Lösung wurde das rechte rechtwinklige Dreieck betrachtet, also mit sinβ und FS gerechnet, um FA zu erhalten.
Du kannst aber auch das linke rechtwinklige Dreieck betrachten und mit cosα und FS rechnen, um für FA auf das gleiche Ergebnis zu kommen. Der Vorteil wäre, dass du in diesem Fall nicht die Winkeldifferenz ermitteln müsstest und somit auch eine Fehlerquelle weniger hättest.
Dan92Leif

Dan92Leif aktiv_icon

12:33 Uhr, 13.04.2017

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Okay danke für die Hilfe, aber für mich ist immer noch klar wann man cosinus, Tangens und Sinus anwendet.. das ist mein eigentliches Problem. Ich weiß jetzt nicht wieso ich mit Sinus rechne um auf das Ergebnis zu kommen.
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Enano

Enano

13:41 Uhr, 13.04.2017

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" wann man cosinus, Tangens und Sinus anwendet."

Das hängt davon ab, welche Werte gegeben sind bzw. zuvor ausgerechnet wurden. Wenn du bei den Winkelfunktionen 2 Werte gegeben hast, kannst du den dritten ausrechnen.
Wenn du das linke rechtwinklige Dreieck betrachtest, sind davon der Winkel α und FS bekannt. Gesucht sind FA und FM.

Über tanα könntest du zwar FM ausrechnen, aber nicht FA, weil
im betrachteten Kräftedreieck

tan 38,05° =FMFS.

FA kommt darin nicht vor, also kannst du es mit dieser Winkelfunktion auch nicht ausrechnen.

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