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e funktion Nullstelle

Schüler Berufskolleg,

Tags: e-Funktion, Nullstellen

 
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Rocky77

Rocky77 aktiv_icon

14:39 Uhr, 25.10.2013

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f(x)=-0,5X+e-X
g(x)=-e0,5x+e

Wie bestimme ich die Nullstellen beider Funktionen, ich hatte bisher immer bei e Funktionen entweder ein x oder ein e!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pivot

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15:10 Uhr, 25.10.2013

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Hallo,

die Nullstelle(n) von f(x) zu bestimmen ist algebraisch nicht möglich. Dies geht nur mit einem Näherungsverfahren.

Und die Nullstelle von g(x) zu bestimmen, kannst du -e0,5x auf die andere Seite der Gleichung bringen und dann beide Seiten logarithmieren.
Die Gleichung ist ja -e0,5x+e=0


Grüße,

pivot
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supporter

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15:23 Uhr, 25.10.2013

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Hier musst du nicht unbedingt logarithmieren.
Es geht mit einem Exponentenvergleich:
e0,5x=e1
0,5x=1
x=2
Rocky77

Rocky77 aktiv_icon

15:28 Uhr, 25.10.2013

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f(x)=-0,5x+e-x

Minus!!
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pivot

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15:32 Uhr, 25.10.2013

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Rocky77,

die Gleichung ist immer noch nicht algebraisch lösbar-zumindest wenn es genau die Funktion ist, wie sie dasteht.
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supporter

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15:40 Uhr, 25.10.2013

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Hallo Rocky,

Merke:
Gleichungen,bei denen die gesuchte Variable als Exponent und Basis gleichzeitig auftritt, sind nur in Spezialfällen algebraisch lösbar.


Rocky77

Rocky77 aktiv_icon

15:47 Uhr, 25.10.2013

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Und wie geht das mit dem Näherungsverfahren?
Antwort
supporter

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15:55 Uhr, 25.10.2013

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www.arndt-bruenner.de/mathe/java/newton.htm

http//www.youtube.com/watch?v=LUhg7rrP39Y
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pivot

pivot aktiv_icon

15:57 Uhr, 25.10.2013

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Das ist nicht ganz ohne. Es gibt verschiedene Näherungsverfahren. Das wohl verständlichste ist das Newton-Verfahren.

Schau dir das mal die Erläuterungen dazu bei Wiki an und überlege, ob es für dich, zum jetzigen Zeitpunkt, sinnvoll und letztendlich auch machbar ist, dieses Verfahren zu erlernen.

Link: de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren

Wenn du Fragen zu diesem Verfahren hast, kannst du gerne hier wieder posten.

Die Rechnungen können sehr zeitintensiv sein, je nach Funktion und Startwert.

Edit: Da supporter anscheinend sowieso den Thread hier bearbeitet, kann ich mich ja verabschieden.
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