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kleinste Periode bestimmen sin(2x)/(sin(x/2)cos(x)

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Tags: Funktion, Perdiode, Trigonometrische Funktionen

 
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Jenny9226

Jenny9226 aktiv_icon

12:12 Uhr, 25.08.2015

Antworten
Schönen guten Tag,

ich suche die kleinste Periode von:

sin(2x)sin(x2)cos(x)


meine Ideen (und auch die grafische Darstellung zeigt):

Periode von sin(2x) ist gleich π

Periode von sin(x2) ist gleich 4π

Periode von cos(x) ist gleich 2π


Insgesamt ist die Perdiode 4π...

Hierzu fehlt mir noch die Begründung.. weil es das kleinste gemeinsame Vielfache ist?

Habe versucht es auf die Funktion

sin(4x)sin(x2)cos(x2)

zu übertragen... da müsste es dann doch mit meiner Begründung auch 4pi sein ... im Plotter sieht es allerdings so aus, dass es 2pi sind.

Wo ist mein Denkfehler?

Ich danke schomal für eure Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
-Wolfgang-

-Wolfgang-

12:23 Uhr, 25.08.2015

Antworten
sin(x2)cos(x2)=sin(x)2 mit Periode 2π

W
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:24 Uhr, 25.08.2015

Antworten
"im Plotter sieht es allerdings so aus, dass es 2π sind."

Ist es auch, wegen der Formel sin(x)cos(x)=sin(2x)2.
Das zeigt, das man die Periode nicht so einfach "ablesen" kann.


Frage beantwortet
Jenny9226

Jenny9226 aktiv_icon

12:35 Uhr, 25.08.2015

Antworten
Ich habs danke !