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komplexe Aufgabe !!
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Exponentialfunktionen, Integral
 
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Hallo :-) Ich habe meine Probleme bei folgender, sehr komplexen Aufgabe. Habe sie vorhin schonmal drinnen gehabt und auch Antworten erhalten, aber leider KEINEN Rechenweg und den brauch ich, um das zu verstehen... Das nördliche Seeufer eines Sees kann durch die Funktion f(x)=2x⋅e-0,5x,0 größer/gleich kleiner gleich beschrieben werden, während sein südliches Ufer durch die lineare Funktion ax+b, 0 größer/gleich kleiner gleich erfasst wird. Alle Längen sind in Kilometern angegeben, Rechnungen sollen auf zwei Nachkommastellen genau sein. Die beiden Randkurven sollen sich an den Stellen und treffen. Bestimmen Sie die Parameter a und . Die Funktion hat einen Hochpunkt und einen Wendepunkt W. Bestimmen Sie die Koordinaten von und W. Sizzieren Sie die Umrisse des Sees in einem geeigneten Koordinatensystem. (habe ich schon gemacht) Zeigen Sie, dass F(x)=(-4x-8x)⋅e-0,5x eine Stammfunktion von ist. Wie groß ist die Oberfläche des Sees? Vom Wendepunkt ausgehend spöö eine gradlinige Brücke über den See geführt werden. Sie soll in senkrecht das Nordufer verlassen. Zeichnen Sie die Brücke in die Graphik ein. Wo trifft die Brücke auf das Südufer, wie lang ist sie? schwer] Die Brücke teilt den See in zwei Gebiete, ein westliches und ein östliches Gebiet. Stimmt es, dass das westliche Gebiet mehr als viermal so groß ist wie das östliche Gebiet? Ich weiss, es ist sehr viel. Ich habe bis Montag Abend Zeit, aber ich komme überhaupt nicht klar - vielleicht könnt ihr mir ja helfen, auch wenn nur Teilaufgaben sind! VIELEN DANK ! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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aufg. a und habe ich schon :-) |
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Hi Komplette Lösungswege nur bei eigenen Ansätzen! Wie lautet denn die Lösung von a? Hier mal ein paar Tipps: Wo ist das Problem. Standardmäßige Extremwertberechnung: . ableiten Die anderen beiden kann man danach angehen. Grüße |
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also bei a)kommt für und für raus. also habe ich schon gemacht, aber ich kann die zweite ableitung nicht und beim Integral steht doch dann: . kann ich das denn einfach integrieren? |
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Bei würde ich mit dem exakte Wert weiterrechnen. Dann mal als allgemeiner Tipp: Wenn du Aufgaben gelesen hast, solltest du sie erstmal versuchen zu verstehen (und evtl. den Zusammenhang in dem sie gestellt sind) und erst dann bearbeiten. Die zweite Ableitung geht ähnlich der ersten. Aber die brauchst du hier soweiso nicht wirklich, da diese ja nur eine Überprüfung darstellt welches Extrema vorliegt. Und das ist von der Aufgabenstellung her ja schon vorgegeben. Außerdem hast du ja auch noch die Skizze. Das Integral kannst du über partielle Integration berechnen. Aber auch das ist hier völlig unnötig, da du die Stammfunktion von ja schon durch kennst. Und die Integration von dürfte nicht so das Problem sein. |
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hallo, wie haben sie gemacht? Lg |
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@ Mimi: Hab´s mal in Geogebra reingeklopft. (siehe Anhang) Bei einer händischen Zeichnung müsste man sich wohl eine kleine Wertetabelle machen. Kleine Zusatzfrage: In der Angabe wird als "lineare" Funktion beschrieben. Diese Aussage kann ja angesichts der nun erarbeiteten e-Funktion für nicht mehr gehalten werden, oder? Edit: jetzt seh´ ich´s: Ergebnisse runden, dann ist´s natürlich linear .  |
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Bei ist dir wohl in der Angabe ein Schreibfehler passiert. Richtig wäre Und . " Rechnungen sollen auf zwei Nachkommastellen genau sein. " Wenn du das ernst nimmst, dann musst du jeweils allgemein rechnen und nur die Endergebnisse runden. Die Grafik hilft dir ev. bei und  |
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