limes einer komplexen exponentialfunktion

hallo!

ich hab folgendes problem bei einer fourier-transformation bekommen und weiß nun nicht ganz wie ich das formal korrekt hinschreiben kann:

${\displaystyle \underset{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\to -\mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{lim<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\left({\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{(2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4-\mathrm{i<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}\right)\to 0,\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\in \mathbb{R<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

(i ist die imaginäre einheit)

bin über jede hilfe dankbar :)

bin selber draufgekommen :)