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x ausklammern bei sin x und cos x

Schüler

Tags: Ausklammern, Cosinus, Sinus

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10:44 Uhr, 07.05.2018

Guten Tag,

hab da mal eine Frage. Hab auch schon etwas gegooglet doch leider ohne wirklichen Erfolg

: (

Da es was Triviales ist denke ich bin ich hier genau richtig bei den Schülern :-)

\frac{(- x^{2}) \cdot sin (x) - 2 \cdot x \cdot cos (x)}{x^{4}}

wird nach

x

ausgeklammert

\frac{((- x) \cdot sin (x) - 2 \cdot cos (x)) \cdot x}{x^{3} \cdot x}

wieso kann ich das

x

so ausklammern was ist mit dem Sinus und Cosinus?

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Gemischte Aufgaben
Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern)
Nullstellen bestimmen
Rechnen mit Klammern
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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10:52 Uhr, 07.05.2018

- x^{2} \cdot a - 2 x \cdot b

x \cdot (- x \cdot a - 2 b)

Das

x

aus dem Argument des sin bzw.

cos

kannst du nicht ausklammern.

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11:09 Uhr, 07.05.2018

Wieso kann man das nicht ausklammern?

lg

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11:15 Uhr, 07.05.2018

Man kann nur aus Summen und Differenzen ausklammern.
Bei

sin (x)

ist das

x

als Argument so zu sagen mit den sin verschweißt, also nicht abtrennbar.

Wenn du das

x

ausklammern würdest, bliebe übrig:

x \cdot (sin - cos)

. Was sollte

sin - cos

ohne Argument für einen Sinn haben? Ohne Argument ist sin bzw.

cos

sinnfrei.

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11:24 Uhr, 07.05.2018

das macht Sinn.
Wie bekomme ich dann bei Sinus und co. in die Argumente sowas wie

x^{2}, x^{3},

etc.? oder gibt es das überhaupt nicht?
sry doch sinus etc. hatte ich nie in der Schule. Hab es zwar nach gearbeitet doch es tauchen immer wieder solche Fragen auf.

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11:39 Uhr, 07.05.2018

Natürlich gibt es auch

sin (x^{2}), sin (x^{3})

etc., allgemein:

sin (x^{n})

.
Wo ist dein Problem?

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16:08 Uhr, 07.05.2018

Nunja könnte ich dort das Argument ausklammern sich nicht oder?

Denn Sinus könnte man aber ausklammern wenn er

{sin}^{2} (x)

vorkommt.

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16:29 Uhr, 07.05.2018

NEIN!!!

{sin}^{2} (x) = {(sin x)}^{2} = sin (x) \cdot sin (x)

Das hat mit

sin (x^{2})

nichts zu tun.

Du kannst nie das Argument ausklammern, sondern nur den

sin (x)

als ganzen.

Beispiel:

{sin}^{2} (x) - sin (x) \cdot cos (x) = sin (x) \cdot (sin (x) - cos (x))

Achte also genau auf die Schreibweisen. Der Teufel steckt in diesem Detail. :-)

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16:57 Uhr, 07.05.2018

Nochmals Danke bist echt eine Super Hilfe

=)

Leider hatte ich das alles beim Fachabi nicht

: - (

Wirtschaftsschule gemacht und jetzt Technik Studium da bricht meine Welt zusammen was Mathe angeht. Naja ich hänge ja schon 3 Jahre an den 3 Scheinen

: (

zugegeben war ich auch

1 \frac{1}{2}

Jahre "schwer" Krank

: (

naja!

Danke nochmals

=)

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