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Startseite » Forum » 4 Kreise, Schnittpunkt am 3. Kreis. und 1. Kreis.
4 Kreise, Schnittpunkt am 3. Kreis. und 1. Kreis.
Schüler
Tags: Kreis, Schnittpunkt
 
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Hallo Leute, die Aufgabe erstreckt sich über vier Kreise, mit einem Schnittpunkt von einer langen Linie, der vom oberem Schnittpunkt am 3. und 2. Kreis, von wo eine Linie startet, die bis zum 4. Kreis geht, - der die Strecke (XY?) an Kreis 1 kreuzt. Dieses mal, werde ich eine Zeichnung schicken; - diese werde aber auch hier, mit einem Text beschreiben. Alle Angaben sind in dm (Dezimeter), weil bei Sinus und Kosinus übereinstimmt. (SP = Schnittpunkt.) Alle angegebenen und gesuchten Daten sind immer im I. Quadranten der großen Kreise. - Zwei große Kreise sind Übereinander. Diese zwei Kreise haben einen Radius von 1 dm. Der Mittelpunkt von Kreis 1 beträgt und . . Der Mittelpunkt von Kreis 2 beträgt und . . Der Mittelpunkt von Kreis 3 beträgt und . . Der Mittelpunkt von Kreis 4 beträgt und . . Unbekannt ist der Punkt, wo der Kreis 3 oberhalb, - bei ca. und ca. dort den Kreis 2 über SP32 schneidet. Wie groß dort an Kreis 2 und die Koordinaten und ? Von dort führt eine Linie nach Kreis die bei und ankommt. Wo, schneidet diese lange Linie, Über SP1 den Kreis 1 bei und ? Dafür versuche ich nun ein Bild anzufertigen. Also, ich melde mich noch mal. Bis dann, EMANN Die Zeichnung ist noch in Kladde, muss fotografiert und übertragen werden, habe aber keinen Fotoapparat parat. (Vorher habe ich noch andere Erledigungen zu machen.) Ich habe auch die digitale Zeichnung ausprobieren. Da werde ich nicht schlau draus. Ich hatte aber so etwas Ähnliches fertig gekriegt. Nach der Meldung Speichern und schließen war alles weg. Nach dem Versuch diesen Text zu senden, war der Text auch weg. (Diese Nacht und Morgen muss ich arbeiten.) Nun folgt der nächste Versuch, doch vorher schicke ich ab. Viele Grüße EMANN Nachtrag: Inzwischen habe ich eine 2. Zeichnung gemacht. Die lange Linie fehlt noch. Die beiden kleinen Kreise sind ebengroß. Die Verbindungspunkte sind am Platz. Bis dann. Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Das war aber recht anstrengend (und ungenau wg ständigen Rundungen) 1. Ich ziehe von der Kreisgleichung die von ab. Das Ergebnis ist die Verbindungsgerade durch die beiden Schnittpunkte von und . ("1000" Umformungen) 2. Diese Gerade schneide ich mit um den gesuchten Punkt zu bestimmen (es gibt natürlich Der gesuchte ist (etwas anders als bei dir) 3. Durch diesen Punkt und bilde ich die Verbindungsgerade 4. Diese schneide ich mit und erhalte Das wäre rechnerisch. In der Zeichnung sieht es aber so aus als sollte auf liegen, tut er aber nicht genau bei den Koordinaten... |
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Zeichnerisch komme ich auf (bei 2 Nachkommastellen) also der "gleiche" Wert Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Hallo JueKei, Danke für Deine Antworten! Heute Nacht war ich schon Mal Oneline, hatte mich rechnerisch bis zum oberen Schnittpunkt des Kreises in seinem II. Quadranten, der dort den Kreis in seinem 1. Quadranten berührt. Leider sehe ich, dass der Rechner, online immer wieder abbricht. Meine ganzen Berechnungen mit Text gingen dadurch verloren. Heute speichere ich vorher ab. Denn Du hattest sehr richtig beobachtet, der Mittelpunkt von Kreis 3 liegt genau bei 30° von Kreis dort auf Kreis. Nun starte ich die Rechnungen neu. Die Lange Linie, habe ich in der Skizze bewusst weggelassen. Denn so ist die Zeichnung übersichtlicher. Die Daten in der Skizzen gelten nicht, sondern meine Angaben. Ich weiß nicht wie man solche Daten einträgt. Während ich hier schreibe treten immer wieder Unterbrechungen von online auf. Wie . jetzt. Das ignoriere ich und schreibe weiter. Jetzt zur Rechnung: Mp3 auf 30°; SIN 30° an Kreis 2 sind . Mp3 auf 30°; COS 30° an Kreis 2 sind . . Der obere Berührungspunkt von Kreis 3 nach Kreis wird wie folgt berechnet. Es wird die Winkelhalbierende von Kreis 3 für die weitere Winkelerhöhung von Kreis 2 berechnet: . SIN 8,626926559°. 8,626926559° 17,25385312°. 17,25385312° 30° = 47,25385312° Dort ist . Und SIN 47,25385312° Nun stehe ich auf dem Schlauch. ich weiß nicht mehr weiter. Wieder bin ich Online unterbrochen. Wieder bin ich Online unterbrochen. Jetzt geht’s wieder an und aus, als wenn jemand an meinem Rechner ist. (!?) Danke noch mal, ich schicke jetzt ab. Viele Grüße EMANN |
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Du bist eher trigonometrisch, ich eher mit Kreisgleichungen rangegangen. (Ich kann nicht so recht nachvollziehen, weshalb beim kleinen oberen Kreis 15° bzw die Winkelhalbierende stimmen muss, komme aber auf den gleichen Punkt) Jetzt kann man die Verbindungsgerade zwischen den beiden Punkten und bestimmen. (im Sinne von y=mx+b; klar, durch einsetzen) Diese Gerade soll ja den Kreis 1 schneiden, dieser genügt . Also die Geradengleichung von eben einfach einsetzen, pq-Formel, fertig. Ausführlich unter "Eine Linie, ein Kreis. Der ist der Kreisschnittp. " |
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