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Burgaufgabe
Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe
Tags: Flugbahn, Nullstellen, Quadratische Ergänzung
 
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Guten Abend liebe Community, Die Burgverteidigung bewirft Angreifer mit faulen Tomaten. Deren Flugbahn lässt ssich durch beschreiben, wenn die Lufttreibung vernachlässigt wird. Aus welcher Höhe wird geworfen? Bis zu welcher Entfernung sind die Angegreifer gerade noch zu treffen? Wie hoch fliegt die Tomate maximal? Ist die Skizze in etwa maßstabsgerecht? Meine Ansätze: -ax+x+c -0,05x²+x+40 -0,05*0²+0+40 Der Turm ist Meter hoch.7 -0,05x²+x+40 -0,05²+X Und ab hier komme ich nicht weiter.. Und bei weiß ich ja nicht, wie ich das sehen kann. Schönen Halloween, lonely.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision | |
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anonymous 18:54 Uhr, 31.10.2010 |
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Hallo, Da hätte ich gerne mal eine Kopie der Abwurfmaschine... |
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Kopie der Abwurfmaschine?? Versthe ich nicht ganz! Schönen Abend noch, lonely! |
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anonymous 19:05 Uhr, 31.10.2010 |
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Hallo, das ist eine lineare Gleichung, . die Tomate kommt nie mehr zurück, gib' mir eine Kopie der Maschine, ich zerlege und analysiere sie und bekomme den nächsten Nobelpreis. Aber viel wichtiger sind die Angebote von denen, die das nutzen wollen: Die Amis, die Russen, die Chinesen, . Ich wette auch die Iraner und die Südkoreaner sind dabei... |
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Die Funktionsgleichung ist doch keine lineare Gleichung, oder lige ich hieer falsch?? |
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In der Angabe auf dem Blatt steht ;-) |
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anonymous 19:11 Uhr, 31.10.2010 |
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Hallo, auch wenn da jetzt ein mehr ist als oben, ist das immer noch eine lineare Gleichung! |
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Wie kann die Funktion eine lineare Gleichung sein, wenn die Abbildug eine Parabel zeigt?? |
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Les mal meinen Beitrag. Auf dem Blatt steht nicht nur . Daher ist das dann auch ne Parabel. |
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War deine letzte Antwort an mich gerichtet, oder an den FSiggy |
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anonymous 19:17 Uhr, 31.10.2010 |
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EDIT: Jetzt verstehe ich langsam. Also wenn Du Dich schon in das "Gespräch" einmischt, solltest Du wenigstens die Person ansprechen, die Du meinst. Hellsehen kann hier keiner... @lonely: Ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil! |
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Wenn du mich meinst, ich hab keine 2 accounts.. |
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Um mal was zur AUfgabe bzw eigentlichen Frage zu schreiben: @ lonely stimmt Gleichung null setzen ist richtig, danach durch dividieren und pq Formel anwenden Scheitelpunkt bestimmen Verhältnis der Achsenabschnitte auf dem Blatt berechnen und dann vergleichen ob annähernd dasselbe Verhältnis rauskommt. |
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anonymous 19:32 Uhr, 31.10.2010 |
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Hallo, lonely schreibt: "a) -ax+x+c -0,05x²+x+40" Bjbot schreibt: "a) stimmt" Ich bin gerne bereit dazuzulernen; Nach welchem Gesetz ist diese Umformung erfolgt? |
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Hallo FSiggy, (oder sollte ich lieber m-at-he schreiben ? ) Das ist formal natürlich falsch. Du siehst aber, dass sie Probleme hat die Formeln hier richtig einzugeben, deswegen bezog ich mich nur aufs Ergebnis bzw. auf ihr Berechnen von . |
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Auch ich bin bereit, was zulernen. Wie wäre es denn Formal richtig.. Die pq formel hatte ich nich nicht. Aber es steht im Buch, aber die Formel sieht so kompliziert aus. |
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Hattest du denn quadratische Ergänzung ? |
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Ja, quadratische Ergänzungen hatte! |
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Umso besser :-) Damit kannst du und quasi in einem ABwasch erledigen. Versuche dann doch mal den Term -0,05x²+x+40 durch quadratische Ergänzung auf Scheitelpunktform zu bringen. |
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anonymous 19:46 Uhr, 31.10.2010 |
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Hallo BjBot, Du sprichst in Rätseln! Was soll das bedeuten? EDIT: Offenbar hat Bjbot gerade der Blitz getroffen oder er kann seine Worte selbst nicht erklären, was ich für bemerkenswert halte... |
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Oder er will einfach nicht diskutieren und mit lonely gerne die Aufgabe lösen. Wäre auch eine plausible Möglichkeit, um nicht zu sagen plausibler als die "Blitztheorie". |
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Danke für die Hilfe, mein leeres Blatt füllt sich nach und nach.. x²-20x+800 x²-20x x²-20x+100 (x-10)² gibt es in diesem Fall nichht, weil die Burgverteidigung die Tomaten nicht hinter sich werden, oder?? -0,05x²+x+40 x²-20x-800 x²-20x+100-100-800 (x-10)²-900 Aber kann ich immernoch nicht, du hast das ja schön erklärt, aber ich verste nicht wie du das meinst |
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Deine Ergebnisse für und stimmen schonmal :-) Du hast es nur etwas anders gemacht als ich dachte, aber das macht nichts. Bei gibt es noch eine zweite Lösung wie du richtig erwähnt hast. Die kannst du aber nicht einfach weglassen sondern zumindest noch hinschreiben und dann deinen genannten Grund dazu schreiben warum diese negative Lösung praktisch nicht sinnvoll ist (schön erklärt übrigens). Also nach 900=(x-10)² sollte oder folgen. Aufgabe ist bis auf das fehlende Quadrat an der Klammer in der letzten Zeile exzellent. Denk aber noch an den Antwortsatz. Mess auf deinem Arbeitsblatt oder in deinem Buch (wo auch immer die Skizze zu deiner Aufgabe steht) mit dem Lineal die Turmhöhe und die Entfernung vom Ursprung bis zu der Stelle wo die Tomate auf dem Boden auftrifft (das sind ja genau die Achsenabschnitte). Bilde daraus dann das Verhältnis, also den Quotienten und vergleiche das mit dem Quotienten deiner in und errechneten Werte. |
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bei hatte ich noch die zweite Lösung aufgeschrieben , aber nur hier nicht :-) Ja, nach (x-10)² folgt bei mir auch und Bei hatte ich das Quadrat aufm Blatt, aber nicht agbetippt :-) Zu habe ich versucht, aber ist leicht misslungen... Ich hatte das mal in der 9 Klasse, wo wir das mit den Strahlensätzen hatten, aber ist nicht mehr im Gehirn vorhanden.. Also zu meinen Annsatz jetzt: Turmhöhe: 1,4cm Entfernung vom Ursprung bis zu der stelle, wo die Tomate auf den Boden auftrift: 5,2cm Dann |
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Hört sich doch gut an. Und sind diese Verhältnisse bzw Quotienten also gleich ? Man hätte es natürlich auch direkt per Augenmaß machen können, denn die beiden Achsenabschnitte, die du in und erhalten hast sind ja beide . Das bedeutet, dass wenn die Skizze auch nur annähernd maßstabsgetreu wäre, müssten auch die beiden entsprechenden Strecken auf dem Blatt gleichlang sein, was sie ja mal überhaupt nicht sind (die Turmhöhe passt fast viermal in die andere Strecke rein) Verstehst du wie ich das meine ? |
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Ich verstehe wie du meinst. Und zu deiner masterfrage :-), die sind nicht gleich und somit ist die Skizze im Buch nicht maßstabsgerecht.. Wie ich das so aufgeschrieben habe, kann ich auch so in mein Heft schreiben, oder muss ich was beachten, möchte es auch gern formal richtig haben, weil die Lehrerin wert drauf legt, was auch richtig ist.. |
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Wenn du einfach noch unter deine beiden obigen Brüche schreibst, dass sie nicht gleich sind, dann sollte das schon so in Ordnung gehen ;-) Und als Antwortsatz dann sowas in der Art wie ich vorhin bzgl. der beiden nicht mal annähernd gleichen Strecken sagte, erwähnen. Damit sollte deine Lehrerin dann zufrieden sein. Bei Aufgabe ist es einfach wichtig, dass man erkennt, dass man sie als Folgerung aus und zeigen kann und genau das haben wir ja getan. |
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Antwortsatz. Die Verhältnisse sind nicht gleich. |
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...wodurch die Skizze nicht maßstabsgetreu ist (als Ergänzung deines Antwortsatzes). |
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Ist mir auch grade eingefallen, als ich bei einer anderen Aufgaben bei knobbeln war.. Vielen Dank für deine Bemühungen.. Schönen Abend noch, lonely! |
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Gern geschehen, viel Erfolg weiterhin. |
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Danke, werde es brauchen! lonely! |
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