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Exponential- und Logarithmusfunktion Umkehrfunkt.

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion, Umkehrfunktion

 
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Fuenkchenkatze

Fuenkchenkatze aktiv_icon

18:15 Uhr, 20.03.2017

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Wir haben folgende Aufgabe bekommen, konnten den Rechenweg jedoch nicht herausfinden. Das Ergebnis liegt uns vor. Da unsere Lehrerin krank ist, können wir sie derzeit leider auch nicht um Unterstützung bitten.

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie zur Funktion fi (das i ist tiefergestellt)die Umkehrfunktion gi (tiefergestelltes i). f4(x)=1g(x-1) (die 4 und das g sind jeweils tiefergestellt)

Es wäre schön, wenn uns jemand helfen könnte.

Vielen Dank im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

18:29 Uhr, 20.03.2017

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In deinem Betreff steht etwas von Logarithmus.

Soll das vielleicht f4(x)=lg(x-1) heißen? Also rechts lg, der dekadische Logarithmus von x-1.
Fuenkchenkatze

Fuenkchenkatze aktiv_icon

18:32 Uhr, 20.03.2017

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Oh ja, das stimmt! Da habe ich mich vertan!
Antwort
Roman-22

Roman-22

18:51 Uhr, 20.03.2017

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OK.
Ich weiß ja nicht, welche Schreibweise, welchen Formalismus ihr normalerweise bei der Bestimmung von Umkehrungen angewandt habt.
Hier müsstest du nur die Gleichung

x=lg(g4(x)-1)

nach g4(x) auflösen.

Also als ersten Schritt beidseits entlogarithmieren, also 10(....)
Fuenkchenkatze

Fuenkchenkatze aktiv_icon

19:02 Uhr, 20.03.2017

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Vielen Dank! Ich werde Ihren Lösungsansatz gleich mit meiner Gruppe besprechen! Falls ich (wir) noch Fragen habe(n), würde ich mich wieder melden. Ich wünsche einen schönen Abend!
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