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Faktorisierung und ganzrationale Funktionen?

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Tags: faktorisieren, Ganzrationale Funktionen

roughy aktiv_icon

22:37 Uhr, 24.10.2012

Hallo mal wieder, ich bräuchte nochmal eure Hilfe bei diesem Arbeitsblatt.

Ein paar Lösungsansätze wären schonmal sehr hilfreich.

Vielen Dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Faktorisieren (Linearfaktorzerlegung)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

pleindespoir aktiv_icon

22:47 Uhr, 24.10.2012

"Ein paar Lösungsansätze wären schonmal sehr hilfreich."

Sehr richtig erkannt - wo sind also Deine Lösungsansätze ?

roughy aktiv_icon

20:18 Uhr, 26.10.2012

Es tut mir Leid, ich wollte die Frage nur schon einmal stellen, hatte aber noch nicht die Zeit, mich damit zu beschäftigen.

Also für Aufgabe 3.1 soll ich die Konstanten ja graphisch ermitteln.
Wäre es also möglich, dass ich für die anderen Werte einfach etwas einsetze?
Jedoch habe ich dann zwei Unbekannte Variablen.

pleindespoir aktiv_icon

21:19 Uhr, 26.10.2012

"hatte aber noch nicht die Zeit, mich damit zu beschäftigen."

Das war ganz mein Eindruck ... hier werden keine Tauben gebraten, die nicht selbst gefangen wurden.

pleindespoir aktiv_icon

21:27 Uhr, 26.10.2012

3.1 bezieht sich auf eine aufgabe 2.2, die hier nicht gepostet ist.

Aber das ist wohl auch nicht nötig - in dieser Aufgabe wurden wohl irgendwelche Punkte festgestellt, die hier keiner sehen kann.

Für Helfer im Forum muss die Frage also wie folgt umformuliert werden:

Es ist eine unbekannte Anzahl unbekannter Punkte gegeben, aus denen eine Funktion konstruiert werden soll.
Es sind die Punkte korrekt zu erraten und die Funktion zu erstellen.
Weitere Angaben kann der Fragesteller nur in kleinen Portionen und auf ausdrückliche Rückfrage machen, wenn er grade Zeit und Lust dazu hat.

Atlantik aktiv_icon

23:14 Uhr, 26.10.2012

3.4

f (x) = \frac{30}{(x - 5) x (x + 5)}

passt zu

a),

weil keine Nullstelle vorhanden ist. Es bestehen weiter 3 Polstellen: bei

x = - 5,

bei

x = 0

und bei

x = + 5

f (x) = \frac{(x - 5) x (x + 5)}{10}

passt der Graph bei

b),

weil Nullstellen bei

x = - 5,

bei

x = 0

und bei

x = 5

existieren.

Zu Graph

c)

passt die Parabel

f (x) = \frac{16 - x^{2}}{4},

weil bei

x = \pm 4

Nullstellen sind. Das minus vor dem

x^{2}

zeigt , dass die Parabel nach unten geöffnet ist.

zu

d)

passt die Funktion

f (x) = - 5 \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1},

weil bei

x = \pm 1

Nullstellen liegen. Weiter kannst du umformen zu

f (x) = \frac{- 5 x^{2} + 5}{x^{2} + 1} = \frac{- 5 + \frac{5}{x^{2}}}{1 + \frac{1}{x^{2}}}

Bildest du nun

lim_{x \to 00} \frac{- 5 + \frac{5}{x^{2}}}{1 + \frac{1}{x^{2}}}

,so ergibt das

- 5

. Das ist nun eine waagerechte Asymptote bei

y = - 5

mfG

Atlantik

roughy aktiv_icon

21:19 Uhr, 27.10.2012

@pleindespoir: Ich weiß wirklich nicht, was dieses gehässige Kommentar sollte, aber sowas ist alles andere als adäquat. Halte dich bitte in Zukunft aus meinen Beiträgen raus, insofern du nichts in deren Sinne beizutragen hast.
Des Weiteren ist die vorige Aufgabe gepostet und die umstellung der Frage war falsch.

roughy aktiv_icon

21:22 Uhr, 27.10.2012

@Atlantik: vielen Dank für deinen Beitrag, hat mir schon weiter geholfen. Was würdest du denn zu Aufgabe 3.2 sagen. Also ich wollte das nun mit der Partialbruchzerlegung durchführen. Nur weiß ich nicht ganz, wie ich anfangen soll.
Wäre sehr gut, wenn du es mir vielleicht einmalig vorrechnen könntest.

Atlantik aktiv_icon

21:55 Uhr, 27.10.2012

Beider Aufgabe

3.2

kann ich dir leider nicht helfen,( allerdings beim Graphen schon.)

mfG

Atlantik

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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