 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Funktionenschar fa(x)=x³-3a²x+2a
Funktionenschar fa(x)=x³-3a²x+2a
Schüler
Tags: Nullstellen, Wendepunkt
 
|
  |
|---|
|
Hey ich hab ein Problem bei einer Aufgabe, hoffe mir kann jemand von euch helfen :-) Die Funktion lautet fa(x)= x³-3a²x+2a³ Ich muss genau bei dieser Funktion die Nullstellen und den Wendepunkt berechnen... aber ich komme einfach nicht weiter. Aufgaben: Untersuchen sie die Funktion auf Wendepunkte. Zeigen sie, dass x=−2a eine Nullstelle von fa ist. Und ich sitze da jetzt schon so lange dran. Aber ich komme nicht auf die richtigen Ergebnisse. Der Wendepunkt kann eig. nur bei (0\0) sein... & bei den Nullstellen komm ich auch nicht weiter ! Ich müsste da ja nur für eisetzen aber dann kommt nicht 0 raus ich bekomme das einfach nicht hin. Bitte helft mir. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Krümmungsverhalten Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Krümmungsverhalten Nullstellen Nullstellen bestimmen |
|
 |
|
Wenn Du in Deine Funktion für den Wert einsetzt, dann bekommst Du: Und für den Wendepunkt: Bilde mal die erste und 2. Ableitung von |
 |
|
Vielen Dank :-) *freu* Ich hab vergessen das in Klammern zu setzen und dann kam nicht 0 raus. Und mit dem Wendepunkt: fa''(x)= fa'''(x)= 6 in die 3 Ableitung einsetzen: fa'''(0)= Bedingung erfüllt. Und um den y-Wert rauszubekommen in die Normale Funktion einsetzen: fa(0)= 0³ - 3a²*0 2a² =2a² Aber du muss doch 0 rauskommen oder nicht? Weil bei meinen Extrempunkten kommt folgendes raus: Tiefpunkt: (wurzel a² \-4a²) & Hochpunkt wurzel a² / 4a² ) Dann muss der Wendepunkt doch bei (0\0) sein... Was hab ich falsch gemacht? |
|
|
|
Das konstante Glied am Ende Deiner Funktionsvorschrift hebt oder senkt den gesamten Funktionsgraphen wie ein Lift. Es stimmt also, was Du ausgerechnet hast. Wendepunkt bei und |
|
|
|
PS: Für Deine Extrempunkte habe ich was anderes raus als Du. |
|
|
|
Okay :-) Vielen vielen Dank. Wenn ich den Grafen zeichne dann sieht das ein bisschen komisch aus . Aber wenn das rechnerisch richtig ist dann kann ich ja nichts dafür :-P) Oh was denn? |
|
|
|
|
|
|
|
Ja gut das hatte ich beim ersten mal auch raus. Aber wenn man das so oft rechnet dann wirft man .wie alles durcheinander Dann kommt doch am Ende raus: TP (a\-4a³) und HP (-a\4a³) oder hab ich micht wieder verrechnet ? Dann passt der Wendepunkt doch garnicht mehr. PS: Tut mir leid das ich soviele Umstände mache |
|
|
|
|
|
|
|
Ja aber der Wendepunkt passt da jetzt garnicht mehr zu... ich soll jetzt zeichnen Zeichnen sie die Graphen von und . Also a soll einmal 1 und einmal sein. Aber dann passt der Wendepunkt nicht . |
|
|
|
Habe Dir jetzt mal die beiden Graphen gezeichnet: Die rote ist mit Die schwarze mit Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
|
|
|
Und ich habe oben einen Fehler von Dir übersehen: Der Wendepunt ist bei und nicht bei |
 |
|
Danke. :-) ich glaub ich habs jetzt verstanden. |
|
|
|
ich hätte noch 2 Fragen Unzwar soll ich jetzt zeigen das die Graphen die x-achse berühren & zeigen das fa symmetrisch zu ist Aber wie ich das machen soll weiß ich auch nicht |
|
|
|
Du kennst eine Nullstelle, nämlich . Führe eine Polynomdivision durch un zeige, dass die andere Nullstelle eine doppelte Nullstelle ist: Edit: Zur Symmetrie kommen wir dann anschliessend. |
|
|
|
Okay und wie mach ich das mit der symmetrie ? PS: Danke das du mir so viel hilfst :-) |
|
|
|
Ich schau grade die Berlin-Wahl an, deswegen bin ich jetzt etwas kürzer angebunden. Punktsymmetrie zum Ursprung ist, wenn: Jetzt hast Du aber auf der linken und der rechten Seite nicht die selbe Funktion, sondern 2 verschiedene Funktionen: Ist diese Gleichung erfüllt, dann sind die beiden zueinander punktsymmetrisch zu Ursprung. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
918440
918193