Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Funktionswerte der Sinusfunktion

Funktionswerte der Sinusfunktion

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: 10. Klasse, Mathematik, Sinus, Wurzel

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Keksdose

Keksdose aktiv_icon

10:26 Uhr, 14.02.2009

Antworten
Hallo,
ich gehe momentan in die 10. Klasse und wir haben gerade das Thema Sinus und Cosinus in Mathe. Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Bestimme die Funktionswerte ohne Taschenrechner:

a) Sin(pi/4)

Unser Lehrer hat die Lösung dann an die Tafel geschrieben:

sin(π/4) = sin(45°) = wurzel aus 12=12 wurzel 2


Und nun versteh ich nicht, wie man darauf kommt. Wenn man das in den Taschenrechner eingibt, kommt ja auch 12 wurzel aus 2 raus, aber man soll das ja ohne Taschenrechner lösen.

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.

Vielen Dank im voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Sonata

Sonata aktiv_icon

10:52 Uhr, 14.02.2009

Antworten
bist du dir sicher das die aufgabe so heißt?
wenn man die Funktionswerte berechnen will braucht man doch eine Unbekannte wie z.B x, oder? In deiner Aufgabe gibts aber kene Unbekannte.....
Antwort
MBler07

MBler07 aktiv_icon

11:20 Uhr, 14.02.2009

Antworten
Hi

@Sonata:
Berechne sin(x) an der Stelle x=π4...

Einige Funktionswerte des Sinus und Cosinus kann man sich ohne Taschenrechner über ein Drieck herleiten.
Für 45° bietet sich ein gleichschenkliges an (2*45° und einmal 90°). Als Länge der Katheten nehmen wir mal 1 an. Dann gilt nach Pythagoras für die Hypothenuse:
h=12+12=2

Nach Definition des Sinus:
sin(x)=GKH
sin(45)=12=222=2222=22=122

Dasselbe kann man auch sehr gut für 30° und 60° Winkel machen. Die Vielfachen davon ergeben sich daraus.

Grüße
Frage beantwortet
Keksdose

Keksdose aktiv_icon

17:31 Uhr, 14.02.2009

Antworten
Dankeschön, jetzt verstehe das auch ich. :-)