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Gemeinsame Punkte von Parabel und hyperbel

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: gemeinsame Punkte, Hyperbel, Parabel, Parameter

Peterpanweissnix aktiv_icon

11:27 Uhr, 26.09.2015

man hat die gebrochen rationale Funktion

\frac{27}{9 + x^{2}}

. Man soll die Anzahl ihrer gemeinsamen Punkte mit ax^2, was nicht näher bestimmt ist, berechnen. Ich habe die beiden funktionsgleichungen gleichgesetzt, komme dann aber nicht weiter. A ist Element der positiven rationalen Zahlen
Danke!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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Matheboss aktiv_icon

11:55 Uhr, 26.09.2015

Gleichsetzen ist schon der richtige Ansatz.

Du erhältst ein biquadratische Gleichung, die Du substituierst.

Dann bestimmst Du die Diskriminante

D = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c

Für welches

a \in ℝ^{+}

gibt es keine, eine oder 2 Lösungen?

Du musst Dir dann noch überlegen, wie viele Lösungen die biquadratische Lösung jeweils hat.

Versuche es einmal, dann sehen wir weiter!