Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Geometrische Operationen am Funktionsgraphen

Geometrische Operationen am Funktionsgraphen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Funktionsgleichung, spiegelung, Verschiebung

zickzack aktiv_icon

15:49 Uhr, 28.02.2010

Wie wirken sich folgende Geometrische Operationen am Funktionsgraphen auf die Funktionsgleichung aus?

1)

Verschiebung parallel zur Abszissenachse nach rechts oder links

2)

Verschiebung parallel zur Ordinatenachse nach oben oder unten

3)

Spiegelung an der Abszissenachse

4)

Spiegelung an der Ordinatenachse

5)

Spiegelung an der ersten Winkelhalbierenden

6)

Spiegelung an der zweiten Winkelhalbierenden

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Hyperbeln
Parallelverschiebung
Potenzfunktionen - Fortgeschritten
Spiegelung Punkt an Ebene
Spiegelung Punkt an Gerade

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Funktionsgleichung der Exponentialfunktion

Wie stellt man die Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion auf?

Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen

Wie bestimmt man die Funktionsgleichung einer Parabel?

Funktionsgleichung einer Potenzfunktion ermitteln

Wie ermittelt man zu gegebenen Eigenschaften einer Funktion die Funktionsgleichung?

Phasenverschiebung einer allg. Sinusfunktion

Wie bestimmt man die Phasenverschiebung einer allgemeinen Sinusfunktion

Quadratische Ergänzung bestimmen

Gibt es einen schnellen Weg die quadratische Ergänzung zu bestimmen?

Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen

Wie bestimmt man den Scheitelpunkt einer Parabel?

Verlauf einer Potenzfunktion

Wie kann man an der Funktionsgleichung erkennen, wie eine Potenzfunktion ungefähr aussieht?

Verschiebung einer Normalparabel

Was passiert wenn man eine Normalparabel in

x

oder y-Richtung verschiebt?

Was passiert mit dem Schaubild einer Normalparabel wenn man die Funktionsgleichung verändert?

Verschiebung eines Graphen einer Potenzfunktion

Was passiert wenn man den Graphen einer Potenzfunktion verschiebt?

Was muss man machen um den Graphen nach links, rechts, oben oder unten zu verschieben? Wie sieht dabei die Funktionsgleichung aus?

Zu einer Parabel die Funktionsgleichung bestimmen

Wie bestimmt man zu einer gegebenen Parabel die Funktionsgleichung?

Fefel

16:02 Uhr, 28.02.2010

Hallo,

f (x) = {(x + 1)}^{2} + 1

1)Verschiebung parallel zur Abszissenachse nach rechts oder links

f (x) = {(x \pm 1)}^{2} + 1

2)Verschiebung parallel zur Ordinatenachse nach oben oder unten

f (x) = {(x + 1)}^{2} \pm 1

3)Spiegelung an der Abszissenachse

f (x) = \pm {(x + 1)}^{2} \pm 1

4)Spiegelung an der Ordinatenachse

f (x) = {(x \pm 1)}^{2} + 1

5)Spiegelung an der ersten Winkelhalbierenden

f (x) = \pm {(x \pm 1)}^{2} \pm 1

6)Spiegelung an der zweiten Winkelhalbierenden

f (x) = \pm {(x + 1)}^{2} + 1

michael777 aktiv_icon

16:03 Uhr, 28.02.2010

1)Verschiebung parallel zur Abszissenachse nach rechts oder links

x

durch

(x - x_{0})

ersetzen = Verschiebung um

x_{0}

nach rechts (wenn

x_{0}

negativ dann nach links)

2)Verschiebung parallel zur Ordinatenachse nach oben oder unten

f (x) + c

3)Spiegelung an der Abszissenachse

- f (x)

4)Spiegelung an der Ordinatenachse

x

durch

- x

ersetzen

5)Spiegelung an der ersten Winkelhalbierenden

x

und

y

vertauschen und wieder nach

y

auflösen

6)Spiegelung an der zweiten Winkelhalbierenden

zickzack aktiv_icon

00:01 Uhr, 04.03.2010

Wie siehts aus mit der zweiten Winkelhalbierenden?

michael777 aktiv_icon

09:09 Uhr, 04.03.2010

Wie siehts aus mit der zweiten Winkelhalbierenden?

x

durch

- y

und

y

durch

- x

ersetzen, dann nach

y

auflösen

z . B

. aus

y = e^{x}

wird

- x = e^{- y},

was umgeformt

y = - ln (- x)

ist

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

732116

730180

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?