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Grenzwert mit Regel von l'Hospital + Integral

Universität / Fachhochschule

Tags: Grenzwert, Integral, Integralrechnung, L'Hopital

TestAccount1245 aktiv_icon

10:53 Uhr, 15.04.2016

Hallo!

Folgendes Beispiel:

Berechnen Sie mit der Regel von l’Hospital den Grenzwert

lim_{x \to 2} \frac{1}{x - 2} \int_{2}^{x} \frac{s i n (t)}{t} d t

Mit dem Integral bin ich ein bisschen überfordert.
Aber das werde ich bestimmt ausrechnen müssen, nehme ich mal an.

Fürs Integral bekomme ich mit Hilfe des Integralsinus

S i (x) - S i (2)

raus.

Was muss ich nun machen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
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Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
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DrBoogie aktiv_icon

11:04 Uhr, 15.04.2016

"Aber das werde ich bestimmt ausrechnen müssen, nehme ich mal an. "

Nein. Du musst doch L'Hospital anwenden, also musst Du das Integral ableiten. Und dafür braucht man das Integral nicht auszurechnen.