Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Grenzwerte von Exponentialfunktionen

Grenzwerte von Exponentialfunktionen

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Exponentialfunktion, Funktion, Grenzwert, lim

anonymous

16:47 Uhr, 17.12.2012

Hallo zusammen :-) Ich soll die folgenden Grenzwerte berechnen:

(a)

lim_{n \to \infty} {(1 - \frac{2}{n - 4})}^{n}

(b)

lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{x}{n})}^{\sqrt{n}}

(c)

lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{x}{\sqrt{n}})}^{n}

Ich habe damit leider keine Erfahrung und stehe jetzt ziemlich unter Zeitdruck. Bei

(a)

habe ich durch einsetzen

\to \infty

herausgefunden und

(b)

müsste gegen 1 konvergieren. Bei

(c)

habe ich keine Ahnung und bei Wolfram Alpha habe ich dafür nur eine Lösung für

n \to - \infty

gefunden

(1)

. Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand mal die einzelnen Rechenschritte zeigen und erklären könnte. Vielen Dank im Voraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Einführung Funktionen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableiten von Exponentialfunktionen

Wie leitet man Exponentialfunktionen ab?

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung