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Monotonieverhalten einer quadratischen Funktion?!?

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Monotonie

Tags: Mitternachtsformel, Monotonie, Monotonietabelle, Quadratische Funktion, Verrechnet

 
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TotallyConfused

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20:33 Uhr, 10.02.2009

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Hallo erstmal!
okay, wir schreiben am Donnerstag eine Schulaufgabe und da ich kurz vorm durchfallen bin, brauch ich jetzt mal drigend Hilfe!
Ich versuche gerade das Monotonieverhalten von quadratischen Funktionen zu verstehen.
In unserem Buch (das wesentlich übersichtlicher ist als unsere Einträge) steht auch ein wunderschönes Beispiel, das ich aber nicht verstehe, da wir es irgendwie immer anders machen und außerdem komm ich auf komplett andere Nullstellen.

Im Buch steht:

-13x3+12x2+2x

Ableitungsfunktion (hab ich auch noch richtig):
-x2+x+2

Dann macht das Buch Zerlegung in Linearfaktoren
-(x+1)(x-2)
Und kommt auf die Nullstellen
-1 und 2

Da ich von Linearfaktoren noch nie was gehört habe, oder zumindest davon keine Ahnung mehr habe,löse ich mit Mitternachtsformel
x=±112-4(-1)22-1

x=±11-(-8)-2

x1=13,16-2

x2=-13,16-2

Meinen Nullstellen sind:
x1=-1,58 und x2=1,58

Ich nehme stark an, dass ich mich verrechnet habe, da ich wirklich einen Null in Mathe bin, aber könnte mir jemand sagen wo mein Fehler ist?

Und wie es weiter geht ist mir auch noch nicht so wirklich klar. Ich weiß das ich meine Monotonietabelle erstellen muss, also dieses x<Zahl und Zahl<x<Zahl und x>Zahl , allerdings bin ich mir nie sicher, ob ich jetzt das x, das ich dann auswähle in die Ableitung einsetzten muss oder in die eigentliche Funkion?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
chuckweirdo

chuckweirdo aktiv_icon

20:46 Uhr, 10.02.2009

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"Ableitungsfunktion (hab ich auch noch richtig):
-x2+x+2"

wieso denn minus? die ableitung von 13x3 ist x2
TotallyConfused

TotallyConfused aktiv_icon

21:00 Uhr, 10.02.2009

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Okay, ich kann Mathe nicht mal richtig abtippen!! SRY!!!
muss

-13x3 heißen, ich verbessers sofort..


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calc007

calc007

17:14 Uhr, 02.12.2023

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Hmmm, ob das nur Schusselfehlerchen oder Formeldarstellung ist ???
Mitternachtsformel:

x1;2=-b±b2-4ac2a=-1±12-4(-1)22(-1)

willst du mal weiter machen?

Antwort
Roman-22

Roman-22

17:14 Uhr, 02.12.2023

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Du möchtest also die quadratische Gleichung

-x2+x+2=0

mit der "Mitternachtsformel" lösen.

Sind wir und noch einige darüber, dass es sich dabei um die Lösung einer Gleichung der Bauart

Ax2Bx+C=0

mittels

x1,2=-B±B2-4AC2A

handelt?

Da hast du bereits beim Ansatz einen groben Fehler und später dann in der Wurzel offenbar ein Rechenproblem, denn 1+810!

Richtig wäre für dein Beispiel der Ansatz mit A=-1,B=1 und C=2:

x1,2=-1±12-4(-1)22(-1)=-1±1+8-2=1±32

was dann auf die Lösungen x1=-1 und x2=2 führt.
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