Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Normal Parabel

Normal Parabel

Schüler Gymnasium,

Tags: Parabel, Scheitelpunkt

Oecher06 aktiv_icon

13:41 Uhr, 04.10.2020

Um das Sportabzeichen in Gold im Kugelstoßen zu erwerben, muss Leon

15

Jahre eine 4 kg schwere Kugel mindestens

8 m

weit stoßen. Die Flugbahn der Kugel ist dabei annähernd parabelförmig. Leon stößt die Kugel in

2 m

Höhe ab; sie erreicht nach

3,50 m

eine maximale Höhe von

6 m

. Gib die Gleichung der Wurfparabel an und prüfe rechnerisch ob Peter die Bedingung für das Sportabzeichen in Gold erfüllt.
Verzweifelt

!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Scheitelpunkt bestimmen (ohne quadratische Ergänzung)
Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen
Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Die Parameter der Scheitelpunktform einer Parabel

Für was stehen die Parameter der Scheitelpunktform einer Parabel?

Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen

Wie bestimmt man die Funktionsgleichung einer Parabel?

Nullstellen einer Potenzfunktion bestimmen

Wie bestimmt man die Nullstellen einer Potenzfunktion wenn der Exponent

n = 2

oder

n = - 2

ist?

Quadratische Ergänzung bestimmen

Gibt es einen schnellen Weg die quadratische Ergänzung zu bestimmen?

Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen

Wie bestimmt man den Scheitelpunkt einer Parabel?

Schnitt Gerade - Parabel

Wie bestimmt man die Schnittpunkte zwischen einer Parabel und einer Geraden?

Schnitt Parabel - Parabel

Wie bestimmt man die Schnittpunkte zwischen zwei Parabeln?

Schnitt Parabel - Koordinatenachsen

Wie bestimmt man die Schnittpunkte einer Parabel mit den Koordinatenachsen?

Verschiebung einer Normalparabel

Was passiert wenn man eine Normalparabel in

x

oder y-Richtung verschiebt?

Was passiert mit dem Schaubild einer Normalparabel wenn man die Funktionsgleichung verändert?

Zu einer Parabel die Funktionsgleichung bestimmen

Wie bestimmt man zu einer gegebenen Parabel die Funktionsgleichung?

Nick76 aktiv_icon

14:23 Uhr, 04.10.2020

Die Flugbahn der Kugel ist parabelförmig, lässt sich also mit einer quadratischen Funktion beschreiben:

f (x) = a \cdot x \cdot x + b \cdot x + c

Dabei ist

x

die zurückgelegte Wegstrecke.
Die Kugel wird in

2 m

Höhe abgestoßen, also gilt

f (0) = 2 = c

Die Kugel erreicht nach

3.5 m

eine Höhe von

6 m,

also gilt

f (3.5) = a \cdot 3.5 \cdot 3.5 + b \cdot 3.5 + 2 = 6

Die Kugel erreicht dort ihre maximale Höhe, dort liegt also der Scheitelpunkt,

d . h

. die Ableitung ist dort

0 : f' (3.5) = 2 \cdot a \cdot 3.5 + b = 0 \Leftrightarrow 7 a + b = 0 \Rightarrow b = - 7 a

Setzt man

b = - 7 a

in die Gleichung von

f (3.5)

ein, erhält man a und

b

und damit die Parabel für
die Flugbahn.

Gruß

Nick

Doerrby aktiv_icon

16:45 Uhr, 04.10.2020

Falls du noch keine Ableitungen kennst, kannst du mit der Scheitelpunktform anfangen:

f (x) = a (x - 3, 5)^{2} + 6

Doerrby aktiv_icon

16:46 Uhr, 04.10.2020

Teil 2: Leon oder Peter?

rundblick aktiv_icon

17:39 Uhr, 04.10.2020

.
"Teil 2: Leon oder Peter?

@Doerrby :
schön, dass es noch Lehrer gibt, die schon beim 2-ten Durchlesen von Texten
genauer hinschauen .. :-)
aber wenn du schon dabei bist: dann lies doch auch noch die Überschrift : "Normal Parabel"
was meinst ?

ach ja : Leon