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Ober und Untersumme eines Integrals

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Grenzwert, Integral, Integration, integrieren, Obersumme, Untersumme

moeru12 aktiv_icon

18:06 Uhr, 17.10.2011

Ich habe eine Frage betreffend des Lösungsweges einer Aufgabe.

Ich soll je die Obersumme und die Untersumme berechnen.

f (x) = x^{2} + 1

über dem Intervall 1 bis 4

\int_{1}^{4} x^{2} + 1 Δ x

Ich bin mit herumwursteln auf die korrekte Lösung

(24)

gekommen. Aber da wir das Thema erst gerade neu haben bitte ich darum, dass mir jemand zur Ober und Untersumme schnell die Summen korrigiert ob diese Stimmen und vielleicht helfen kann diese mit Summenformeln aufzulösen.
Besten Dank

U_{n} = \sum^{n - 1}__{k = 0} ((1 + k \cdot \frac{3}{n}) \cdot \frac{b - a}{n})

O_{n} = \sum^{n}__{k = 1} ((1 + k \cdot \frac{3}{n}) \cdot \frac{b - a}{n})

. .

. .

U_{n} = 18 \frac{k}{n^{2}} + 27 \frac{k^{2}}{n^{3}} + \frac{6}{n}

stimmt das? und wie gehts jetzt weiter...danke
Gruss

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
e-Funktion

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Wie bestimmt man die Ableitung