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Parabeln - Mathe
Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe
Tags: Parabel, Scheitelpunkt, Streckungsfaktor
 
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Könnte mir jemand anhand meiner bsp. Aufgabe erklären wie ich so eine Aufgabe berechnen kann: Es geht um einen Snowboarder der sich auf einer Parabel bewegt in der Luft ). Bei einer mittleren Anfahrtgeschwindigkeit erreicht er nach wieder die Höhe des Absprungs, zwischendurch war er maximal höher als beim Absprung. Wie finde ich heraus ob die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist? Wenn ich den Ursprung auf den Absprung setze wie kann ich den Scheitelpunkt bestimmen und den Streckungsfaktor der Funktion? Wie kann ich darstellen wenn der Snowboarder weit fliegt, dass er weiter tiefer als beim Absprung landet? Meine bisherigen Gedankengänge: Die Parabel müsste logisch nach unten geöffnet sein, weil bei auf der Achse ja das Maximum ist und es dann wieder nach unten geht. Das ist das einzigste was ich sagen kann leider weiß ich nicht wie ich dies mathematisch beschreiben könnte. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Scheitelpunkt bestimmen (ohne quadratische Ergänzung) Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen |
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Hallo, die allgemeine Form der Parabel lautet: den Scheitel kennst du außerdem die Nullstellen einsetzen in die Gleichung |
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f(x)=a(x−4S)2+3s wär es dann ja eingesetzt oder? Aber wie hast du den Scheitelpunkt berechnet ich finde dort nirgendwo eine 4. Die 3 ist mir ja klar wegen den die er zwischendurch höher war. Und wie kamst du auf die Nullstellen? |
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Zeichne dir die Parabel auf, dann siehst du, dass der höchste Punkt der Mittelpunkt zwischen den Nullstellen ist. |
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Werde ich eben machen |
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Okay habs jetzt versucht aufzuzeichenen aber ich sehe nicht das was du meinst Habe eine Felder lange Y-Achse gemacht und eine Felder lange X-Achse. nach allen seiten alle 2 Felder eine Zahl also 2 Felder Felder 2 usw. und dann habe ich den Scheitelpunkt bei und gesetzt |
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Wie du richtig erkannt hast, ist die Parabel nach unten geöffnet. Und du hast den Ursprung auf den Absprung gelegt.-> ist ein Punkt der Parabel , danach erreicht er diese Höhe bei ist ebenso ein Punkt der Parabel. Zwischendurch , genau in der Mitte erreicht er die Höhe ist auch ein Punkt der Parabel. Wenn du die Parabelgleichung aufgestellt hast, untersucht du, ob der Punkt auf der Parabel liegt. |
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