Randstellen des Def.-Bereichs Verhalten des Graphs

Hallo zusammen!

Wir müssen im Rahmen der Kurvendiskussion das Verhalten des Graphen an den Randstellen des Definitionsbereiches angeben. Der Definitionsbereich ist der Raum der reellen Zahlen.

Sieht dann also so aus:

$$\begin{gathered} {\displaystyle \mathrm{lim<mspace\; width="0.12em"></mspace>} \\ \Rightarrow \pm \mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>} \\ =(-\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{³<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{x²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}) \\ } \end{gathered}$$

Bitte beschreibt das Vorgehen genau und zeichnet auch die Randbereiche des Graphen in ein 2D Koordinatensysem oder beschreibt bitte auch dieses mit den Quadranten des Systems!

Vielen vielen Dank im Voraus!!!

Hallo! 

Das hier sind zwei Funktionen, die gegeben sind. Die erste gehört zu meiner Frage

$$\begin{gathered} {\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=-\mathrm{x³<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{x²<mspace\; width="0.12em"></mspace>} \\ \mathrm{o<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>} \\ \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=-\mathrm{x²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+4\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+5} \end{gathered}$$

Hilft das weiter?

Hallo Ninerich!

Vielen Dank schon einmal für deine Mühe!

Leider kann ich Dir keinen Aufgabentext zukommen lassen, da ich gar keinen habe. Die Aufgabe wurde mir mündlich von unserem Mathelehrer gestellt.

Es geht lediglich darum, wie sich der Graph an den Randstellen verhält. Also ob er ins negative gegen unendlich verläuft oder ins positive gegen undendlich, und ob er aus dem positiven oder negativen dorthin verläuft.

Soweit ich das verstanden habe, soll das ein Anhaltspunkt für den Verlauf des Graphen sein. Nur um die Funktion in etwa vor Augen zu haben. Zumindest an den Randstellen.

Ich weiß nicht, wie ich das noch anders formulieren soll. Ich hoffe, Du weißt jetzt, was ich meine?

Das Ziel der Aufgabenstellung ist es, eine Skizze eines Koordinatensystems anzulegen, in der der Verlauf des Graphen an den Randstellen zu sehen ist.

Vielen Dank schon mal im Voraus!