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Sinusfunktion - Parameter C bestimmen

Schüler Berufskolleg, 13. Klassenstufe

Tags: Funktion, Parameter, Sinus, Tabelle, Temperatur, Uhrzeit

 
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mrtayfun007

mrtayfun007 aktiv_icon

14:42 Uhr, 07.05.2013

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Guten Tag Leute !

Ich muss jetzt eine Sinusfunktion bestimmen, bei der man das aus einer Tablle die Daten ausliesst. Von Bedeutung wären ja eigentlich nur die Hoch- und Tiefpunkte. Uhrzeit ist die X-Achse und Temperatur die Y-Achse. Uhrzeit geht von 0 bis 22, Temperatur von 17 bis 20 Grad. Hochpunkt ist also (14\26), Tiefpunkt (6\13).
Parametern wären dann:
a=6,5
b=π12
d=23,5

Wie bestimme ich C ? Muss ja die Funktion bis zum Wendepunkt verschieben aber weiß ent wie ich den Wendepunkt bekomme.

LG

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Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

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funke_61

funke_61 aktiv_icon

14:50 Uhr, 07.05.2013

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Wenn Du den Wendepunkt W einer Sinusfunktion suchst, der zwischen dem Tiefpunkt
T(6|13)
und dem darauf folgenden Hochpunkt
H(14|26)
liegt, so nimm doch einfach den Punkt
W(10|19,5)
der genau zwischen T und H liegt.
Die Koordinaten des Wendepunktes der Sinus- bzw. Cosinus-Funktion sind jeweils die (arithmetischen) Mittelwerte der entsprechenden Koordinaten von Hochpunkt und Tiefpunkt.
;-)
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Bummerang

Bummerang

14:53 Uhr, 07.05.2013

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Hallo,

ich bezweifle die Richtigkeit von Deinem b und d!
mrtayfun007

mrtayfun007 aktiv_icon

14:56 Uhr, 07.05.2013

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Hallo,

Danke, habe ich mir auch schon gedacht.

C wäre dann =10

Würde das so stimmen, denn die Funktion schneidet die y-Achse nicht im Tiefpunkt.

LG
mrtayfun007

mrtayfun007 aktiv_icon

14:57 Uhr, 07.05.2013

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Ich habe ejtzt mal die komplette Aufgabe als Bild hochgeladen mit meiner Zeichnung !
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Bummerang

Bummerang

15:01 Uhr, 07.05.2013

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Hallo,

falls das nachgeschobene "Wieso?" meinen Zweifeln gilt, dann kann ich dazu nur sagen, dass ich die Zweifel deshalb habe, weil die Periodenlänge bei b=π12 genau 24 wäre und damit müssten Hoch und Tiefpunkt 12 Einheiten auseinanderliegen und das ist nicht der Fall und bei d=23,5 wäre der Maximalwert 23,5+6,5=30 und der Minimalwert 23,5-6,5=17. Also in Zukunft bei Zweifeln einfach selber mal nachrechnen...
mrtayfun007

mrtayfun007 aktiv_icon

15:06 Uhr, 07.05.2013

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d=17+6,5

mrtayfun007

mrtayfun007 aktiv_icon

15:18 Uhr, 07.05.2013

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Das hilft mir nicht wirklich weiter.

Bei a habe ich einfach 26-132=6,5 gerechnet
b (2pi/24), da der Tiefpunkt alle 24 Stunden wieder auftritt
d= Schnittpunkt mit der y Achse + amplitude also 17+6,5=23,5
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Bummerang

Bummerang

15:23 Uhr, 07.05.2013

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Hallo,

Offensichtlich hast Du eine andere Vorstellung von den Parametern a bis d als ich, aber gewiss sagen kann ich Dir, dass der Schnittpunkt mit der y-Achse kein Parameter der Sinusfunktion ist und dass eine Modellierung allein auf den gegebenen Teilabschnitt passt. Eine Modellierung auf den ganzen Tag als wiederholendes Ereignis mit einem Parameter a=6,5 verschiebt die beiden Extremstellen derart, dass ich das als Modell nicht mehr bezeichnen würde!
mrtayfun007

mrtayfun007 aktiv_icon

15:33 Uhr, 07.05.2013

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Das hilft mir echt nicht weiter.

Was ich verstanden habe ist, das b dann π8 sein muss
a bleibt immer noch bei 6,5
d ????
c ????