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Symmetrie von der Sinusfunktion

Schüler

Tags: Kosinusfunktion, Sinusfunktion, Symmetrie

 
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Tulpenblatt

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14:06 Uhr, 25.09.2011

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Hallo Leute,
ich habe eine Frage zur Symmetrie der Sinusfunktion:

(1) Der Graph der Sinusfunktion ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
Für alle Winkelgrößen x gilt: sin(-x)=-sinx
(2) Der Graph der Kosinusfunktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
Für alle Winkelgrößen x gilt: cos(-x)=cosx

Warum geht man bei (1) von -sin aus und beim Kosinus nicht? Wie ist hier der Zusammenhang zu erklären? Schließlich geht man beim Kosinus von cosx aus.

Vielen Dank im voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff)
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

14:24 Uhr, 25.09.2011

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Schau dir mal folgende Links an, dann sollte es klar werden:
http//www.mathematik.net/symmetrie/s01s10.htm
http//www.mathematik.net/symmetrie/s01s20.htm
Tulpenblatt

Tulpenblatt aktiv_icon

14:30 Uhr, 25.09.2011

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Vielen Dank, der Link hat mir weitergeholfen,
nur noch eine Frage:
'Man nennt eine Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung (oder ungerade),
wenn jeder negative x-Wert (-x) den gleichen Funktionswert f(-x) hat, wie
der zugehörige positive x-Wert, jedoch das umgekehrte Vorzeichen:'

wieso wird das Vorzeichen umgekehrt?

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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

14:34 Uhr, 25.09.2011

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Schau dir doch einfach das Bild an. Ist doch logisch, dass f(x)=-f(-x) gelten muss für Punktsymmetrie zum Ursprung.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.