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Symmetrie zum Schnittpunkt der Asymptoten

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Asymptote, Punktsymmetrie, Schnittpunkt, Symmetrie

 
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Lakshmi

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00:02 Uhr, 25.05.2010

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Ich soll zu dieser Funktion 2xx2-x die Symmetrie herausfinden, auf einer Zeichnung seh ich jetzt das die Funktion punktsymetrisch zum Schnittpunkt der Asymptoten S(1|0) ist.. aber wie mach ich das rechnerisch? Ich habs jetzt mit dieser Formel f(x)=2y0-f(2-x0-x) probiert, aber i-wie klappt das nicht

Ich wär echt froh wenn mir jemand helfen könnte.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff)
Schnittpunkte bestimmen
Asymptote (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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MBler07

MBler07 aktiv_icon

00:28 Uhr, 25.05.2010

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Hi

die Formel ist falsch. Richtig ist:
Bei Punktsymmetrie zum Punkt (a|b) gilt:
f(x)=2b-f(2a-x)
Eingesetzt
f(x)=2xx2-x=2x-1
2x-1=2b-(2(2a-x)-1)

Jetzt müsste 2b noch in den Bruch geschrieben werden, um einen Koeffizientenvergleich machen zu können. Da es hier allerdings recht offensichtlich ist, verkürz ich das ganze etwas:
2b=0b=0

x-1=-((2a-x)-1)
x-1=-(2a-x-1)
x-1=-2a+x+1
-1=-2a+1
-2=2a
a=1

Punktsymmetrie zu (1|0)

Grüße
Frage beantwortet
Lakshmi

Lakshmi aktiv_icon

12:35 Uhr, 25.05.2010

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Danke :-) kein Wunder, dass das mit meiner Formel nicht funktioniert