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Umkehrfunktion zu Exponentialfunktion

Schüler

Tags: Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion, Umkehrfunktion

 
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riedls

riedls aktiv_icon

10:55 Uhr, 22.06.2011

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Hallo werte Community,

erneut brauche ich eure Hilfe. Diesmal geht es um die Umkehrfunktion für die Exponentialfunktion.

Im Buch steht als Beispiel:
2x

mit der Umkehrung

log2x

bei der Wertetabelle:
x:
-2;-1;0;0,2;0,5;

2x:
0,25;0,5;1;1,15;1,41;

Das ist für mich momentan nicht das Problem. ABER:

log2x:
-;-;-;-2,3;-1;

Wie komme ich auf -2,3, wenn ich für x0,2 einsetze?
Ich habe 0,2 im Taschenrechner eingegeben, und bin bei ln auf -1,61 gekommen und bei log auf 0,69, was zusammengezählt -2,3 ergibt.

Muss ich also für das Ergebnis den x-Wert jeweils mit ln und log ausrechnen und
dann zusammenrechnen? Oder ist das ein Trugschluss?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

11:42 Uhr, 22.06.2011

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Hallo,

daß da ungefähr der richtige Wert herauskommt ist reiner Zufall. Wenn man den Logarithmus von x zu einer Basis a(a ungleich e oder 10) berechnen möchte, aber auf dem Taschenerechner eben nur den Logarithmus zur Basis 10(log) oder den natürlichen Logarithmus hat, muß man die Formel zur Basisumrechnung benutzen. Allgemein gilt:
loga(x)=logb(x)logb(a)
In Deinem Fall bedeutet dies:
log2(0.2)=log(0.2)log(2)=ln(0.2)ln(2)
(log=log10)

Viele Grüße
Yokozuna

Frage beantwortet
riedls

riedls aktiv_icon

11:56 Uhr, 22.06.2011

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Hey vielen Dank