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Wachstum Textaufgabe
Schüler Hauptschule, 10. Klassenstufe
Tags: Funktionsgleichung, Logarithmus, Wachstum
 
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Ich sitze hier schon seit gestern an der aufgabe und versuche die folgende aufgabe mit einer Funktionsgleichung zu lösen . Ein Baggersee von Größe wächst jede Woche um . Eine Algenart bedeckt zu Beginn der Baggerarbeiten Wasserfläche. Die mit algen bedeckte Fläche verdreifacht sich jede Woche Gibt Jeweils die Funktionsgleichungen an- Lege für die Zunahme der Wasserfläche und für das Wachstum der Algen eine Tabelle an. Nach wie viel Wochen ist die ganze Wasserfläche mit Algen bedeckt? Die funktions gleichungen hab ich zum problem später: x=Wochen Wasserfläche: Algen bedeckte fläche: Tabelle könnt ihr euch anschauen hab ich mitgeliefert. in der 9. Woche ist alles mit Algen bedeckt kann man an der Tabelle ablesen So nun zum problem ich möchte gerne diese aufgabe mit der Funktionsgleichung lösen und die beiden gleiungen gleichsetzen Ich brüchte hilfe wie ich dies unformen kann wenn ich logarithmiere ist das problem wieder auf der anderen seite.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff) Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Logarithmen Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Brauche die antwort dringend |
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Hallo! Für mich ist alles nachvollziehbar, was du dir da so gedacht hast, aber die Gleichung bekommst du nicht so durch umstellen gelöst. Ich hab sie einfach mal mit Derive genähert: x = 8.092768611. Aber vermutlich solltest du einfach in der Tabelle die 9 Wochen ablesen. Oder du sollst es von Hand nähern, was ich aber nicht glaube. lg Finn |
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Was meinst du mit Derive genähert und von hand nähern? |
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Hallo! Derive ist ein Computeralgebrasystem, also ein Programm, das zum Beispiel Lösungen annähern kann. Damit habe ich das ausgerechnet. Da ihr aber nicht mit so einem Programm arbeitet, kannst du das nicht so lösen. Nähern, also gut, da gibt es mehrere Möglichkeiten. Die Nullstelle von wäre also der gesuchte Wert. Wir wissen, dass dieser zwischen 8 und 9 sein muss, aufgrund der Tabelle. Geben wir kurz beide Werte ein: Da die Funktion im Bereich 8 und 9 stetig ist, also keine Sprünge macht, wissen wir, dass sie in dem Bereich irgendwo die x-Achse schneiden muss. Nun testen wir den Mittelwert der beiden also 8,5. Nun wissen wir, dass der Wert zwischen 8 und 8,5 sein muss, und könnten das ganze mit dem Mittelwert 8,25 noch einmal versuchen. Das ist der einfachste Algorithmus, hast du den verstanden? Man könnte auch Newtonverfahren oder Regula Falsi machen (siehe Wikipedia), aber ich glaube nicht, dass ihr das schon hattet. Oder willst du im Unterricht glänzen? ;-) lg Finn |
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Klar will ich im unterricht glänzen mein Mathe lehrer sahs da gestern eine stunden dran und hat das nicht raus bekommen dann kann ich ihm mal zeigen was "ich" drauf hab wäre nett |
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Als Mathematiker soll man nicht alles können, sondern nur das was möglich ist. Man will seine Zeit ja nicht mit der Quadratur des Kreises verplämpern, wenn es gar nicht geht. Also wie gesagt, du kannst das nicht durch umformen herausbekommen. Sag einfach du hast die neunte Wurzel aus 148892941 errechnet ;-), hast aber den Lösungsweg gerade nicht dabei xD. Okay scherz, das wäre auch nur eine ungefähre Lösung. Du kannst ihm sagen, dass es nicht möglich ist durch umstellen zu lösen und du deshalb einen Näherungswert bestimmt hast. lg Finn |
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Ok danke für die ühe |
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