Winkelberechnung, Richtungskosinus

Hallo ihr,

ich blicke langsam nicht mehr durch... Ich komme jedesmal auf ein anderes Ergebnis. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Eigentlich ist das Schulstoff aber anscheinend habe ich in der letzten Zeit zuviel Mathe gemacht :-)

Also wir sollen den Richtungosinus bestimmen.

Unsere Übungsaufgabe:

Vektor (die Richtungspfeile lasse ich mal weg...)

a=2e1+3e2+6e3                                              ges: Richtungsvektor cos (e3,a)

Lösung:

|a|=7

${\displaystyle \frac{\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}3}{\left|\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right|}}$=${\displaystyle \frac{6}{7}}$=gamma=arcos(${\displaystyle \frac{6}{7}}$)=31°

Das Ergebnis hat mir der Taschenrechner angezeigt. Die Lösung vom Tutor: 0,5411.... ->?????

ein Beispiel aus dem Buch:

a=5e1+2e2-6e3                                               ges: Richtungsvektor cos (e1,a)

Lösung:                                         

|a|=8,062

${\displaystyle \frac{\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}1}{\left|\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right|}}$=${\displaystyle \frac{5}{8,062}}$=alpa=arcos(${\displaystyle \frac{5}{8,062}}$)=51°40' was auch immer das nach Grad bedeutet... Ich habe 51,67° ->kleiner Unterschied, aber schonmal näher dran.. :-)

Habe ich eine falsche Einstellung im Taschenrechner oder wo liegt mein Fehler?

Danke für eure Hilfe!!!

Peinlich... :-)

Aber vielen, vielen Dank für deine hilfreiche und schnelle Antwort.

LG Scully