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Wo Schneidet die Ebene die Z Achse (+ Winkel)
Universität / Fachhochschule
Skalarprodukte
Vektorräume
Tags: eben, Schnittpunkt, Skalarprodukt, Vektorraum, Winkel
 
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Hallo, ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht ganz weiter komme. Die Ebene enthält den Punkt schneidet die X-Achse bei 2 und die Y-Achse bei 3. An welcher Stelle und mit welchem Winkel a schneidet sie die Z-Achse? Also meine Idee ist natürlich, dass wir schonmal 3 Vektoren gegeben haben gesucht Parameterform stelle ich mir in etwa so vor: Das sind aber alles nur Vermutungen und wirklich weiter komme ich nicht. Also ich bin über jede Hilfe dankbar. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen |
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Puh, Deinen Ansatz finde ich ziemlich erschreckend! und sind doch als Spannvektoren (Richtungsvektoren) in einer Parameterform völlig ungeeignet! Mögliche Spannvektoren wären und . Für diese Art Aufgabe gibt es aber eine schnellere Lösung. Wenn man die Schnittpunkte einer Ebene mit den Koordinatenachsen kennt, also und dann lässt sich die Koordinatenform der Ebene so schreiben: wie man leicht nachprüft. In obiger Aufgabe sind und bereits bekannt. Jetzt für und nur die Koordinaten von einsetzen und das gesuchte lässt sich berechnen. |
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Ja mein Ansatz war auch nur der erste Eindruck der Aufgabe... aber wieso Rechnet man denn ? Bei der jetzigen Rechnung kommt bei mir für sz raus. |
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Vermutlich meinst Du also oder? Diese Art der Kooerdinatengleichung ist nicht so wichtig. Nur wenn es um die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen geht, ist sie hilfreich, aber nicht unbedingt nötig. Wenn Du wissen willst, warum dort steht, dann setze in die Gleichung für und doch einmal die Koordinaten des Punktes ein. Dadurch sollte es klar werden. Du kannst aber auch Deinen (verbesserten) Ansatz mit der Parameterform verfolgen. Das wäre eine gute Übung und eine Kontrolle des Ergebnisses. |
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Ja ich habe das auch über die normalform gelöst also parameterform gebildet und dann den normalvektor genommen und und gesetzt und dann ausgerechnet. |
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