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gebrochenrationale Funktionen
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Tags: Asymptoten, Extrema, Funktionalanalysis, Nullstellen, Pol, Wendepunkt
 
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Moin Leute! Habe mal eine Frage und zwar: Bestimmen Sie - soweit vorhanden - Nullstellen, Pole, Extrema, Wendepunkte und Asymptoten der gebrochenrationalen Funktion. Im Fachabi habe wir kaum gebrochenrationale Funktionen gehabt! Wenn mir einer sagen könnte wie ich erstmal an die Aufgabe rangehe dann währe ich sehr froh. Nullstellen ect. kann ich bestimmen, ich weiß nur nicht wie ich die gebrochenrationale Funktion in eine "normale" Funktion umforme, oder wie auch immer stehe da echt auf dem Schlauch. Also vielen Dank schonmal im Voraus!!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Extrema / Terrassenpunkte Krümmungsverhalten Nullstellen Nullstellen bestimmen Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Extrema / Terrassenpunkte Krümmungsverhalten Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Hallo Schoepsd, Also die Funktion ist: zuerst brauchst Du mal den Definitionbereich. Im Nenner steht . Dies darf nicht Null werden, sonst würde durch NULL geteilt und das ist nicht definiert. Also Definitionsbereich \1} soweit so klar? lg Josef |
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Jop soweit so gut ist ja uch eig klar nur davon habe ich ja noch nix oder? also ich weiß jetzt das nicht 1 sein darf es muss also 0 oder größer gleich 1 sein hmm und nu? vielen Dank schonmal! |
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ja aber so muss man anfangen.
Dann schaut man, ob diese Nullstelle des Nenners auch im Zähler vorkommt. Da dies nicht der Fall ist, weiss man jetzt schon mal, dass an der Stelle ein "Pol ersten Grades" (Senkrechte Asymptote) ist (da die Nullstelle im Nenner einfach ist). Ist Dir das auch klar? |
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Ja noch komme ich mit! Frage mich nur grade wo man diese Infos herbekommt! Gibt es da ein Schema das man anwendet oder muss man dafür die Erfahrung haben? |
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de.wikipedia.org/wiki/Gebrochen_rationale_Funktion aber wenn man das oft genug macht, dann bleibt einem das so im Kopf. Ist ja auch alles logisch aufeinander aufgebaut. Bist Du damit schon zufrieden, oder sollen wir noch weiter machen? |
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Würde gerne wenn es dir nichts ausmacht noch ein wenig weitermachen das ich mal eine Musteraufgabe habe! Fals du aber grade nicht die Zeit hast kannst du mir auch gerne später noch Antworten (würde dann erstmal etwas anderes machen)!!! lG |
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Halbe Stunde geht schon noch. Also dann die Nullstellen: Nullstellen von gebrochen rationalen Funktionen findet man, indem man den Zähler null setzt: Das kannst Du selber. Probier doch mal ;-) |
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Extrema findet man indem man die erste Ableitung null setzt.
Für die Ableitung braucht man hier die Quotientenregel: vereinfach doch mal selber weiter. ich schaus mir dann an. |
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Also entweder bin ich total eingerostet oder es gibt keine Nullstellen xD jo pq formel geht ja nicht und das einzige was ich einsetzen kann damit 0 raus kommt ist 0!?! |
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Jop wie ich Extrema bestimme ist mir klar ähm die Qotientenregel jedoch kenne ich garnicht hättest du da einen Link für mich? |
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oh ja, Du bist da wohl etwas eingerostet:
Dies ist wichtig. es handelt sich hier mit nämlich um eine "doppelte Nullstelle"! |
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Oha alles klar dann versuche ich jetzt mal zu vereinfachn und schreibe es dann rein! |
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www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Ableitungsregeln wegen der Quotientenregel. findest Du hier im Forum unter Mathematik-Wissen. insgesamt wird es für Dich wohl sinnvoll sein hier ein bischen zu stöbern. |
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Alles klar ich stöbere dort mal durch und versuche das beste draus zu machen, würde sagen ich melde mich nochmal wenn es weiterhin Probleme geben sollte! Vielen Dank erstmal!!! |
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dann viel Erfolg und ohne Üben gehts leider nicht! lg josef |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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