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quadratische Gleichung aus Lösungsmenge

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Gleichungen, Normalenform, Parabel, Quadratische Gleichung

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LucasCB

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17:08 Uhr, 25.09.2019

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Aufgabenstellung: Bestimme eine quadratische Gleichung der Form

x^{2} + p x + q = 0

mit der Lösungsmenge

L = {15}

Was muss ich da mit der

15

machen um auf eine Lösung zu kommen? hab schon verschiedene Ansätze probiert aber ich komm immer nur auf falsche Zahlen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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Gemischte Aufgaben
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Lösen durch Umstellen
Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel)
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Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

supporter

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17:16 Uhr, 25.09.2019

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Da es nur eine Lösung geben soll, muss die Diskriminante 0 ergeben.

- \frac{P}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q}

- \frac{p}{2}

muss

15

ergeben:

- \frac{p}{2} = 15

p = . .

.

und

{(\frac{p}{2})}^{2} - q = 0

q = . .

.

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

17:29 Uhr, 25.09.2019

Antworten

.
wenn

x = 15

die einzige Lösung sein sollte (also eine sog. Doppellösung), dann bist du doch gleich fertig:

{(x - 15)}^{2} = . .

.

.

LucasCB

LucasCB aktiv_icon

17:30 Uhr, 25.09.2019

Antworten

Okay das hab ich soweit verstanden. Aber wenn ich das Auflöse komme ich auf Zahlen die laut Lösung nicht richtig sein können:

- \frac{p}{2} = 15

ist auf

p

aufgelöst

= - 30

{(\frac{p}{2})}^{2} - q = 0 \to {(- \frac{30}{2})}^{2} - q = 0 \to q = 225

Also müsste die Gleichung ja

x^{2} - 30 x + 225

sein

jedoch ist laut Lösungen die Antwort

x^{2} - 1 x - 195

(Rechenweg ist da leider nicht gegeben)

Mache ich was falsch?

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

17:36 Uhr, 25.09.2019

Antworten

.
"jedoch ist laut Lösungen die Antwort

x^{2} - 1 x - 195 = 0

(Rechenweg ist da leider nicht gegeben)"

das ist doch absoluter Quatsch

\to

überprüfe selbst: diese Gleichung hat NICHT die Lösung

x = 15

(setze zB für

x = 15

ein und berechne die linke Seite - das gibt doch nicht

0 -

oder? ).

.

Frage beantwortet

LucasCB

LucasCB aktiv_icon

17:51 Uhr, 25.09.2019

Antworten

On Ordnung dann hat der Lehrer wohl ein Fehler gemacht

Danke für die Hilfe

Antwort

supporter

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17:52 Uhr, 25.09.2019

Antworten

Einen gewaltigen!
Bitte abhaken. :-)

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