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Allgemeine Spiegelung von Parabeln
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Graph von Funktion und Umkehrfunktion
Tags: Allgemein, Parabel, spiegeln
 
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Hallo, mein Lehrer fordert Infos, die ich noch nicht einmal gelernt habe... Daher: Wie geht die allgemeine Spiegelung von Parabeln an senkrechten und wagrechten Geraden (nicht unbedingt bzw. Y-Achse!) und an Punkten? ich habe mir schon ein paar Beiträge hier durchgelesen, der bisher einleuchtenste war folgender: http//www.onlinemathe.de/forum/Parabel-spiegeln jedoch ist das hier nicht allgemein und geht auch nur, wenn die Parabel nach obenhin geöffnet ist, oder? ich würde mich freuen, wenn mir das jemand ausführlich beschreiben könnte, habe heute das erste mal von "Spiegelungen von Parabeln" gehört ;-) lG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Dir einen kompletten Lösungsweg zu präsentieren ist schwer, denn diese Frage lässt massig Spielraum, da man weder weiss um welche Art von Parabeln es sich handeln soll (denn jeden Graph eine ganzrationalen Funktion kann man als Parabel bezeichnen) oder ob auch solche, die quasi um 90 Grad gedreht sind eine Rolle spielen sollen (z.B. symmetrisch zur x-AChse) und welche Fälle hier unterschieden werden sollen bei einer Symmetrieachse...usw Du siehst man kann dir zwar einiges dazu schreiben, weiss aber im Endeffekt danach nicht ob es überhaupt das ist, was dein Lehrer hören will. Mache dich da vielleicht erstmal schlau und bringe in Erfahrung was genau verlangt ist. Gruß Björn |
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also mein Lehrer nannte als Formel-Beispiel: (x+2)²+3 die Senkrechte Gerade in seinem Gespräch war bei in einem anderen Beispiel war die Horizontale und snschließend der Punkt bei . also nichts sonderlich schweres (vermutlich) nur zum Einsteigen in das Thema! |
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Und ihr sollt das jetzt allgemein für eine Parabel 2. Grades der Form p(x)=ax²+bx+c an einer allgemeinen senkrechten Geraden x=s, einer Horizontalen Geraden y=h und an einem Punkt (p|q) machen ? |
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jop, so hat er es gesagt...... |
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. also wenn ich das richtig verstanden hab! EDIT: . jop, stimmt ;-) |
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sry aber könnte mir das bitte jemand erklären? warte jetzt schon 2 tage... |
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lol kann es sein, dass mir das keiner beantworten kann? |
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Was ich einfach schonmal so einfach reinschmeissen kann: ist Wenn diu die Parabel um 180° an der X-Achse spiegeln willlst setzt du einfach vor alles ein - sprich: |
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Zur Spiegelung an einer Parallelen zur x-Achse: Hast Du dir schon eine Skizze gemacht? Am einfachsten sieht man es, wenn man eine nach oben geöffnete Parabel zeichnet und die Gerade unterhalb von der Parabel einzeichnet. Um den neuen y-Wert herauszubekommen, wird der y-Wert der alten Funktion genau um zweimal den Abstand zwischen der alten Parabel und verringert. Es gilt also: p_gesp(x) das kann man jetzt nochumformen zu: p_gesp(x) Für die Spiegelung an einer Parallelen zur y-Achse: Wieder Skizze machen, dan sieht man, dass derselbe Funktionswert, der vorher einem zugeordnet war, nun einem zugeordnet wird. Und für dieses gilt, dass es den Wert plus den Abstand von zu hat. Also: Umgeformt ergibt sich: Nun benutzt man obige Forderung, dass p_gesp(x')=p(x) ist also: p_gesp(x')=p(x)=p(2s-x') Damit hast Du deine Funktion gegeben: p_gesp(x)=p(2s-x) Natürlich kannst Du, wenn du magst, nun dein spezielles einsetzen. Hast Du alles bis hierhin verstanden? Dann darfst du für die Spiegelung an dem Punkt nochmal selber überlegen!!! Und keine Ungeduld bitte! |
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@ Sams es existiert schon einmal derselbe Thread und der Threadsteller hat beschlossen sich hier abzumelden, insofern würde ich mir die ARbeit sparen, es sei denn jemand anderen interessiert das Problem noch. http//www.onlinemathe.de/forum/Spiegeln-von-Parabeln Gruß Björn |
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